1) вынесите множитель из под знака корня а) корень из 3a^2, если a меньше либо равно 0 б) корень из 27m^4 в) корень из -a^11 г) корень из -m^5*n^18, если n больше 0 2) выражение корень из (3 - корень из 8)^2 + корень из (1 - корень из 8)^2

1) Указать формулу общего ( n- ого) члена арифметической прогрессии -3 ; 1.5

2) В геометрической прогрессии первый член равен 3 , второй член равен 12 , а последний член равен 3072. Сколько членов в прогрессии ?

3) (bn) - геометрическая прогрессия , в которой b5 = 81 , q= 3/4 .

1) а1=-3

а(n)=-3+4,5*(n-1)

а(n) =-3+4,5n-4,5

a(n) =-7,5+4,5n

a(n)=4,5n-7,5

2) b1=3

b2=12

q=12/3=4

b(n) =3072

3072=3*4^(n-1)

3072/3=4^(n-1)

1024=4^(n-1)

4^5=4^(n-1)

5=n-1

n=6

6 членов в прогрессии

3)b5=81

b5=b1*(3/4)^4

81=b1*(81/256)

b1=256

S5=b1*(q^5-1)/(q-1)

256*((243/1024)-1)/(-1/4)

-243+1024=781

12мин = 12/60 = 0,2часа

х - первоначальная скорость автомобиля,

(х + 15) - увеличенная скорость автомобиля

60:х - планируемое время в пути

60:(х + 15) - действительное время в пути, которое на 0,2часа меньше планируемого

Уравнение:

60:х - 60:(х + 15) = 0,2

60(х + 15) - 60х = 0,2х(х + 15)

60х + 900 - 60х = 0,2х² + 3х

0,2х² + 3х - 900 = 0

D = 9 + 4·0,2·900 = 729

√D = 27

х₁ = (-3 - 27): 0,4 = -75 (не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной)

х₂ = (-3 + 27):0,4 = 60

ответ: первоначальная скорость автомобиля была 60км/ч