Числа a, b, c и d таковы, что (a+b)в квадрате +(с+d)в квадрате=2(а квадрат+b квадрат+с квадрат+d квадрат тогда обязательно : а) а=с и b=d б) а=b и c=d b)a=d и b=c г)a=b=c=d д)а+b=c+d

a+b=c+d следовательно ответ д

1.Пусть тракторов x, тогда комбайнов (х-23),зная что всего было напраленно 187 тракторов

Сос. ур.

1)x+(x-23)=187

x+x-23=187

2x-23=187

2x=210

x=105-тракторов

2)105-23=82-комбайнов

2. пусть х первое число, тогда х+11 второе число.

по условию задачи сумма двух 104, поэтому

х+х+11=104

2х=104-11

2х=93

х=46,5

значит первое число 46,5, а второе 57,5

3. Пусть основание равнобедренного треугольника - х см. Тогда боковые стороны равны х-11 см.

Периметр треугольника - это сумма всех сторон треугольника. Значит, составим уравнение:

68 = х + 2( х - 11 )

68 = х + 2х - 22

3х = 68 + 22

х = 90 : 3

х = 30

Значит, основание равнобедренного треугольника равно 30 см

s треугольника=половине основания × на высоту. пусть  а- высота (один катет), а 

 

в-основание (другой катет). тогда  s=1/2×в×а.  s=180 ( по условию ) получаем

 

уравнение:

 

1/2×в×а=180, а также (по условию) а+в=39 ⇒ в=39-а. подставим    в=39-а    в 1/2×в×а=180

 

1/2×(39-а)×а=180

 

(39а-а²): 2=180

 

39а-а²=360

 

-а²+39а-360=0

 

д=39²-4×(-360)×(-1)=1521-1440=81=9²

 

а (первое)=(39-9)÷2=15

 

а (второе)=(39+9)÷2=24

 

по условию  а+в=39 ⇒если а=15, то в=39-15=24.

 

ответ: катеты   15см и 24см