При каких значениях m вершины парабол y=-x^2-6mx+m и y=x^2-4mx-2 расположены по одну сторону от оси x

найдем координаты вершин парабол

1. (6m/2; 9m ²-18m+m)

2. (4m/2; 4m² -8m² -2)

вершины парабол могут ледать как выше оси ох, так и ниже. тогда нужно решить две системы неравенств.

1.   9m ²-18m²+m > 0 и  4m² -8m² -2> 0. -9m² +m> 0, -4m² -2> 0. второе неравенство не имеет решений.

2.   9m ²-18m²+m < 0 и  4m² -8m² -2< 0, m(9m-1)> 0 b 2(2m² +1)> 0

второе неравенство верно всегда, а решением второго является объединение двух промежутков (-∞; 0) ∨(1/9; ∞) 

Объяснение:

С x (иксом) - вправо, без x (икса) - влево

1) 9х-10х=4+5

-х=9

х=-9

2) перемножаем все "фонтанчиком"

(х-7)(-5х-9)=0

Умножаем х на -5х и на -9, затем -7 умножаем на -5х и на -9 (это правило "фонтанчика" (нас так учили))

-5х²-9х+35х+63=0

Складываем числа с одинаковым коэффициентом ( в нашем случае это -9х+35х)

-5х²+26х+63=0

Теперь домножить на (-1) все выражение, чтобы убрать минус перед -5х²

Так будет проще (не обязательно)

5х²-26х-63=0

Находим дискриминант

D=b²-4ac=(-26)²-4*5*(-63)=1936

х1=-b+√(D) / 2а = 26+44/2*5=7

х2=-b-√(D) / 2а = 26-44/2*5= -1,8

Остальное точно также

P.S. Извиняюсь, что не до конца, нет времени, т.к. сама домашнюю еще не сделала

sin230° < 0

sin97° > 0

tg 5π/3 < 0

Объяснение:

Используй единичную окружность. Помни, что синус положительный в первой и второй четверти, а тангенс в первой и третьей.

Угол 230° лежит между 180° и 270°, то есть в третьей четверти. sin230°<0

Угол 97° немного больше 90°, он лежит во второй четверти. Здесь синус положительный/ sin97° > 0

В радианах границы четвертей представляются как π/2, π, 3π/2 и 2π (или 0, это начало отсчёта). Точка 5π/3 лежит между 3π/2 и 2π, то есть в четвёртой четверти. Здесь тангенс отрицательный. tg 5π/3 < 0