Решите систему уравнений х-2у^ 2 =2, 3х+у=7​

2,5 - 3х = 3х - 7,5 - 2

-3х - 3х=-2,5 - 7,5 - 2

3х + 3х = 2,5 + 7,5 + 2

6х=12

х=12 : 6

х = 2

ответ: 2

"иксы налево, числа направо"

Правильно: слагаемые, содержащие переменную, перенесем налево, а числа направо.

При переносе изменяем знак.

Приводим подобные слагаемые.

Получаем уравнение вида: ах=в;  х=в/2  -  это корень уравнения.

Корень уравнения - это такое число, при подстановке которого в уравнение, оно становится верным равенством.

2,5 - 3*2 = 3(2 - 2,5) - 2

2,5 - 6=3*(-0,5) - 2

-3,5=-1,5-2

-3,5=-3,5. Значит х=2 - корень уравнения.

Решение
log₂ sin(x/2) < - 1
ОДЗ: sinx/2 > 0
2πn < x/2 < π + 2πn, n ∈ Z
4πn < x < 2π + 4πn, n ∈ Z
sin(x/2) < 2⁻¹
sin(x/2) < 1/2
- π - arcsin(1/2) + 2πn < x/2 < arcsin(1/2) + 2πn, n ∈ Z
- π - π/6 + 2πn < x/2 < π/6 + 2πn, n ∈ Z
- 7π/6 + 2πn < x/2 < π/6 + 2πn, n ∈ Z
- 7π/3 + 4πn < x < π/3 + 4πn, n ∈ Z
2)  log₁/₂ cos2x > 1
ОДЗ:
cos2x > 0
- arccos0 + 2πn < 2x < arccos0 + 2πn, n ∈ Z
- π/2 + 2πn < 2x < π/2 + 2πn, n ∈ Z
- π + 4πn < x < π + 4πn, n ∈ Z
так как 0 < 1/2 < 1, то
cos2x < 1/2
arccos(1/2) + 2πn < 2x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < 2x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/6 + πn < x < 5π/6 + πn, n ∈ Z