Найдите углы четырехугольника, если они пропорциональны числам 1, 3, 5, 11​

16, 48, 80, 176

Объяснение:

1х+3х+5х+11х=360

20х=360

х=360÷20

х=16

16×3=48

16×5=80

16×11=176

Пусть Х - коэффициент пропорциональности. Тогда углы 4-ёх угольника равна: Х; 2Х; 4Х; 5Х. Сумма углов 4-ёх угольника равна 360°

Получаем:

Х + 2Х + 4Х + 5Х = 360.

12Х = 360.

Х = 30.

ответ: углы равны 30°; 60°; 120°; 150°.

Здесь везде применяется теорема Пифагора
Sквадрата = a^2 = 25 сторона = 5
значит диагональ равнобедренного прямоуголного треугольника = 5*корень(2)
S=квадрата =30 a=корень(30)
диагональ прямоугольного треугольника = корень(60)= 2 корень(15)

коробка это параллелограмм внизу прямоугольник
диагональ прямоугольника = корень(80^2+30^2)=rкорень(6400+900)=корень(7300) меньше 100
посмотрим диагональ параллелограмма = корень(корень(7300)^2+50^2)=корень(7300+2500)=корень(9800) меньше 100
Целиком трость а такую коробку поместить нельзя

A1a2a3a4an*(a1+a2+a3+..+an)=1000
значить натуральное число максимально может имет значение 1000
сначала сапишем все делители 1000:
1
2
4
5
8
10
20
25
40
50
100
125
200
250
500
1000
так как наше число неможет быть больше 1000 то самая большая сумма цыфр  
равна 9+9+9=27(от числа 999)
делителями 1000 на отрезке от 1 до 27 :
1
2
4
5
8
10
20
25
проверяем для каждого
1000/1=1000(правильно так как число 1000 а сумма цыфр 1)
1000/2=500(неправильно)
1000/4=250 (неправильно)
1000/8=125(правильно)
1000/10=100 (неправильно)
1000/20=50 (неправильно)
1000/25=40 (неправильно)
значит ответ 1000 и 125