Пример графика функции y = f( x )для которых известно что d (f )=[- 9; - 3)u(-3; 5]e(f)=[-4; -2)u(-2; 7]; f(-8)=6; f(3)=0​

 - "угол" , ветви вниз, вершина в точке (1,1). Можно уравнение этого "угла" расписать на два уравнения :

 - это правая ветвь "угла" - прямая,угол наклона к оси ОХ тупой, пересечение с осью ОХ в точке (2,0).

- это левая ветвь "угла" - прямая, биссектриса 1 и 3 координатных углов.

Аналогично,  

Проведём ещё прямую х=1, тогда получим треугольник, или слева от х=1, или справа от прямой х=1. Треугольники будут равными, поэтому выбираем любой для подсчёта площади. Я выбираю левый треугольник. Он ограничен прямыми у₁=х , у₂= -х , х=1 . Смотри рисунок.

Основание АВ у треугольника имеет длину 2, высота ОД =1 (видно из чертежа).

Площадь такого треугольника равна .

Через определённый интеграл площадь вычисляется так:

1) Разложить на множители:

3a+3a²-b-ab=(3a+3a²)+(-b-ab)=3a(1+a)+(-(b+ab))=3a(1+a)-(b+ab)=3a(1+a)-b(1+a)=(1+a)(3a-b)

 

2) Преобразуйте произведения (n²-n-1)(n²-n+1) в многочлен стандартного вида:

Для того чтобы данное выражение преобразовать в многочлен, необходимо перемножить обе скобки

(n²-n-1)(n²-n+1)=n⁴-n³+n²-n³+n²-n-n²+n-1

далее группируем (или приводим подобные члены)

n⁴+(-n³-n³)+(n²+n²-n²)+(-n+n)-1=n⁴-2n³+n²-1

 

3) Известно,что 2(a+1)(b+1)=(a+b)(a+b+2).Найдите a²+b²

За основу берём выражение

2(a+1)(b+1)=(a+b)(a+b+2)

поочерёдно раскрываем скобки

2(аb+a+b+1)=a²+ab+2a+ab+b²+2b

2ab+2a+2b+2=a²+ab+2a+ab+b²+2b

группируем правую половину уравнения

2ab+2a+2b+2=a²+(ab+ab)+2a+b²+2b

2ab+2a+2b+2=a²+2ab+2a+b²+2b

a²+b²=2ab+2a+2b+2-(2ab+2a+2b)

a²+b²=2ab+2a+2b+2-2ab-2a-2b

снова группируем

a²+b²=(2ab-2ab)+(2a-2a)+(2b-2b)+2

a²+b²=2