преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида(-4a^6*b)^3

(-4a⁶b)³ = (-4)³ · (a⁶)³ · b³ = -64a¹⁸b³;

(-4a^6*b)^3

(-4)^3 x (a^6) x b^6

-64a^18 b3

Объяснение:

Прежде чем я составлю подробное решение вашего вопроса, давайте сначала разберемся с терминами и основными правилами алгебры.

Одночлен - это математическое выражение, состоящее из одного члена, то есть не содержащее сложения или вычитания. Одночлен обычно состоит из переменных и числового коэффициента, умноженных вместе.

Стандартный вид одночлена - это когда переменные записаны в алфавитном порядке, а числовые коэффициенты отсортированы в порядке убывания.

Теперь давайте решим ваше задание по преобразованию выражения в одночлен стандартного вида:

(-4a^6*b)^3

Шаг 1: Возведение в степень
(-4a^6*b)^3 = -4^3 * (a^6)^3 * b^3

(-4^3) = -64

Теперь мы должны раскрыть скобки для каждой переменной и множителя, возведенной в степень.

Шаг 2: Раскрытие скобок для переменной a
(a^6)^3 = a^(6*3) = a^18

При умножении показателей степени, мы перемножаем числовые коэффициенты (если они есть) и складываем показатели степени.

Шаг 3: Раскрытие скобок для переменной b
b^3 = b^3

Теперь мы можем записать выражение в одночлен стандартного вида, составленное из перемноженных между собой членов:

-64a^18*b^3

Таким образом, выражение (-4a^6*b)^3 преобразуется в одночлен стандартного вида -64a^18*b^3.