А) 13-5х=8-2х б) 5х+(3х-7)=9 в) (7х+1)-(6х+3)=5 г) 5(3х+2)-4х=11х+10

13 - 5х = 8 - 2х

-5х + 2х = 8 + 13

-3х = 21

х = 21/-3

х = -7

5х + (3х - 7) = 9

5х + 3х - 7 = 9

8х = 9 + 7

8х = 16

х = 16/8

х = 2

(7х + 1) - (6х + 3) = 5

7х + 1 - 6х - 3 = 5

х = 5 - 1 + 3

х = 7

5(3х + 2) - 4х = 11х + 10

15х + 10 - 4х = 11х + 10

11х - 11х = 10 - 10

0х = 0, => не имеет решения

a=4

(2;1)

Объяснение:

Из условия известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x= 8 и y= −7; тогда, подставив эти значения переменных в первое уравнение, можно найти коэффициент a.

 

Получим:

ax+3y=11;8a+3⋅(−7)=11;8a=11−(−21);8a=32;a=4.

 

При таком значении коэффициента a данная система примет вид:

{4x+3y=115x+2y=12

 

Для решения этой системы уравнений  графически построим в одной координатной плоскости графики каждого из уравнений.

Графиком уравнения 4x+3y=11 является прямая.

 

Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.

 

x −1 2

y 5 1

 

Построим на координатной плоскости xОy прямую m, проходящую через эти две точки.

Графиком уравнения 5x+2y=12 также является прямая.

 

Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.

 

x 0 2

y 6 1

 

Построим на координатной плоскости xОy прямую n, проходящую через эти две точки.

 

Получим:

 

Прямые m и n пересекаются в точке A, координаты которой являются решением системы, т. е. A(2;1)

Объяснение:

Log₉₀(x-10)+log₉₀(x-11)≤1
ОДЗ:
{x-10>0    {x>10
 x-11>0      x>11   ⇒x>11

log₉₀((x-10)*(x-11))≤1. 1=log₉₀90¹=log₉₀90
log₉₀(x²-21x+110)≤log₉₀90
основание логарифма а=90, 90>1 знак неравенства не меняем.
x²-21x+110≤90
x²-21x+20≤0 метод интервалов:
1. x²-21x+20=0
2. x₁=_21-41)/2,  x₂=(21-41)/2
3.  
       +                        -                                +      
(21-41)/2(21+41)/2>x

x∈((21-√41)/2;(21+√41)/2)
                                \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 
(21-√41)/2)(11)(21+√41)/2>x
                                                      / / / / / / /  / / / / / / / / / / / / / / / /  /
x∈(11;(21+√41)/2)