Укласі 29 учнів. 12 учнів мають хоча б сестричка, 18 учнів мають хоча б братика. петрик, сергійко і андрійконе мають ані братика, ані сестричка. скільки учнів класу мають і братика і сестричка? !

Дополняем вопрос недостающими буквами - В.
РЕШЕНИЕ
1. 
Всего событий  - n. 
N(A) =  8 - благоприятных  для А - дано.
N(B) = n - N(A) = 17 - 8 = 9 - благоприятных  для В -  ОТВЕТ
р(А) = 0,32 - вероятность А -  дано.
р(В) = 1 - 0,32 = 0,68 - вероятность события В - ОТВЕТ
2.
Всего вариантов на кости - граней - n =6.
Событие А - выпало четное - A={2,4,6} - m(А) = 3
Событие В - больше 3 - B={4,5,6} - m(B) = 3
Событие АВ - пересечение множеств А∩В = {4;6} - m(AB) = 2.
Вероятность АВ по классической формуле
p(AB) = m(AB)/n = 2/6 = 1/3 - вероятность - ОТВЕТ (≈33,3%)
3.
Всего для каждого броска вариантов - n = 6.
Событий А - меньше 3 - A={1,2} - m(A) = 2,  p(A) = 2/6 =  1/3
Событие В - больше 4 - B={5,6} - m(B) = 2, p(B) = 2/6 = 1/3
Элементарные события:
1,5  и 1,6 и 2,5 и 2,6 - четыре варианта.
 Событие А*В - "И" А "И" В - произведение вероятностей каждого.
p(A*B) = 1/3 * 1/3 = 1/9 - вероятность - ОТВЕТ (≈11,1%)
ИЛИ
Для двух бросков = n = 6² = 36,  m(AB) = 4,  p(A*B) = 4/36 = 1/9 - ОТВЕТ
4.
Вероятность несовместных событий ("ИЛИ") равна сумме вероятностей каждого - называется "ИЛИ" U "ИЛИ" V.
Р(U+V) = р(U)+р(V) = 0,3 + 0,5 = 0,8 -  вероятность - ОТВЕТ

Рассмотрим матрицу и вычислим ее определитель
10     3     1
3       4      2   =10|4   2| -3  |3    2|   +1  |3   4|=-100-3*0+1*15=115≠0→ базис
3       9      2         |9   2|      |3    2 |        |3   9|

разложим по векторам базиса вектор d(19;30;7)
d=xa+yb+zc

10x+3y+z=19
  3x+4y+2z=30
  3x+9y+2z=7

9y-4y=7-30  5y=-23   y=-23/5=-4.6
10x+z=19+4.6=23.6  10x=23.6-z   x=2.36-0.1z
3(2.36-0.1z)-9*4.6+2z=7   7.08-0.3z-41.4+2z=7
1.7z=41.38  z=(41 38/100)/(1 7/10)=2069/85    x=2 36/100-2069/850=-63/850

d=-63/850a-23/5b+2069/85c
проверьте расчеты.