При каких значениях a и c функция y=ax^2+c имеет нули )

нули функции это те значения аргумента х, при которых ззначение функции y равно 0.

 

т.е. нужно найти х для которых ax^2+c=0 т.е. решить уравнение

 

ax^2+c=0

ax^2=-c

при а=0 и с=0 уравнение имеет вид

0x^2=0 и уравнение имеет бесконечно много нулей (функция имеет вид y=0)

 

если а=0 и с  не равно 0 тогда решений нет (у функции нет нулей)

 

если а не равно 0, тогда перепишем уравнение в виде

x^2=-c/a которое имеет решение при условии -c/a> =0

 

т.е. при (a> 0, c< =0 или a< 0, c> =0)

 

итого данная функция имеет нули при a> 0, c< =0

или a< 0, c> =0

или а=с=0

Уравнение равно нулю, если один из множителей равен нулю. а) (7-х)(3+4х)=0 7-х=0                       или         3+4х=0 х=7                                         4х=-3                                               х=-0.75 б) у(3у+7)=0 3у+7=0                                 или   у=0 3у=-7 у=-2,(3)

6-2=4 (км/ч) - скорость лодки против течения реки                                         6+2=8 (км/ч) -скорость лодки по течению реки                                                 10-5-2=3 (ч) - время, которое рыболов плавал на лодке                                   х - расстояние от пристани                                                                             х/4 + х/8=3                                                                                                       2х/8+х/8=3                                                                                                     3х/8=3                                                                                                               3х=24                                                                                                             х=8 (км)                                                                                                                       ответ: он отплыл от пристани на 8 км