Из двух городов, между которыми 520 км выехали навстречу 2 автомобиля. скорость второго на 8 км/ч больше скорости первого. сколько км проехал до встречи каждый, если выехал в 11: 00, второй в 9: 00, а встретились они в 14: 00?

Скорость первого автомобиля:  v₁ км/ч;  

                 второго:  v₂ = v₁ + 8 км/ч.

Время движения первого автомобиля: t₁ = 14 - 11 = 3 (ч)

                 второго:   t₂ = 14 - 9 = 5 (ч)

Тогда за время своего движения автомобили пройдут расстояние:

                первый:  S₁ = v₁t₁ = 3v₁ (км)

                второй:   S₂ = v₂t₂ = (v₁+8)t₂ = 5v₁ + 40 (км)

По условию, общее расстояние, которое автомобили до встречи:  S = S₁ + S₂ = 520 (км)

Тогда:

                 3v₁ + 5v₁ + 40 = 520

                  8v₁ = 480

                   v₁ = 60 (км/ч)      v₂ = v₁ + 8 = 68 (км/ч)

Расстояние, которое проехал каждый автомобиль до встречи:    

                   S₁ = 3v₁ = 3 · 60 = 180 (км) - первый

                   S₂ = 5v₂ = 5 · 68 = 340 (км) - второй

2) 4y^2 - 9y+48=0
D = 81-768=- 687
действительных корней нет
1) 4y^2 - 25y + 100=0
D = 625-1600, D<0 действительных корней нет
3) из условия знаменателя: х не равен -3 и 1/2. Далее по условию равенства нулю дроби:
(x+3)(x-2)=0
x+3=0  или  x-2=0
x=-3             x=2
ответ: 2 (так как -3 не подходит по условию знаменателя)
4) Приведем к общему знаменателю:
(16(x^2-9)+x^2(x-6)-x^2(x+3))/(x^2(x^2-9)) = 0
x не равен 0, 3 и - 3
16(x^2-9)+x^2(x-6)-x^2(x+3)=0
16x^2-144+x^3-6x^2-x^3-3x^2=0
7x^2=144
x1=12/√7
x2=- 12/√7

При разрезании верёвочки длины 1 на      равных частей
у кваждой будет длина  

Для того, чтобы кусочки верёвочки длины 2 после разрезания были бы такой же длины, т.е.      нужно разрезать верёвочку длины 2 на      частей.

Значит всего будет      частей.

Проще говоря, на сколько бы частей не разрезали эти верёвочки, общее число всех кусочков непременно окажется кратным трём, т.е. должно делиться на три.

Если предлагаются варианты ответов: 6, 8, 9, 12 или 15, то единственным подходящим вариантом будет 8, поскольку:

6 делится на три.
8 не делится на три! Таким число частей не могло оказаться!
9 делится на три.
12 делится на три.
15 делится на три.

О т в е т :  (б)  8 .