Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
соч 3.решите систему уравнений: {х = у^2 - 4у, {х + у = 4 4.решите с системы уравнений. один каменщик может выложить стену на 6 часов быстрее, чем другой. при совместной работе они за 2 часа выложат половину стены. за сколько часов каждый из них может выложить стену? 5.из цифр 2, 3, 5, 7, 8, 9 составлены всевозможные пятизначные числа без повторения цифр. сколько среди этих чисел таких, которые кратны 2? 6.в роте пятнадцать солдат, три офицера и пять сержантов. на охрану объектов необходимо выделить восемь солдат, двух сержантов и одного офицера. сколько существует вариантов составить наряд? 7.сколько существует различных семизначных телефонных номеров без повторения цифр и с учётом того, что нуль не может стоять на первом месте?
Разложим sin2x.
3cos²x - 5sinxcosx - 2sin²x = 0
Разделим на cos²x (cosx ≠ 0).
3 - 5tgx - 2tg² = 0
2tg²x + 5tgx - 3 = 0
Пусть t = tgx.
2t² + 5t - 3 = 0
D = 25 + 3•4•2 = 49 = 7².
t = (-5 + 7)/4 = 1/2
t = (-5 - 7)/4 = -12/4 = -3
Обратная замена:
tgx = 1/2
x = arctg(1/2) + πn, n ∈ Z
tgx = -3
x = arctg(-3) + πn, n ∈ Z.
2) √3sinx - cosx = 2
√3/2sinx - 1/2cosx = 1
cos(π/6)sinx - sin(π/6)cosx = 1
По формуле синуса разности аргументов:
sin(x - π/6) = 1
x - π/6 = π/2 + 2πn, n ∈ Z
x = π/2 + π/6 + 2πn, n ∈ Z
x = 2π/3 + 2πn, n ∈ Z.