Наибольшее значение функции y=4sinx-5cosx+11x-10 на [-3π÷2; 0].

X=-3π/2  y=4sinx-5cosx+11x-10 y=-4sin3π/2-5cos3π/2-11*3π/2-10=
=4-33π/2-10=-6-33π/2
x=0  y=-5-33π/2-10=-15-33π/2
y'=4cosx+5sinx+11=0
4cosx+5sinx=-11    4cosx+5sinx>-9  решений нет.

наибольшее значение -6-33π/2

В решении.

Объяснение:

Натуральные - это те, с которых выражают целое количество предметов - два яблока, три апельсина. То есть натуральные числа это умное название для привычных всем чисел 1, 2, 3, 4 и так далее.  

Если к натуральным добавить ноль и отрицательные, то это будет называться целые числа.  

А если добавить и дроби - то это рациональные числа.  

Иррациональное число — это действительное число, которое невозможно выразить в форме деления двух целых чисел (рациональной дроби m/n). Оно может быть выражено в форме бесконечной непериодической десятичной дроби, т. е. числа после запятой бесконечны и нет повторений в их последовательности.

Например:

π = 3,1415926...

√2 = 1,41421356...

Рассмотреть числа в задании.

1) -2,(4) - бесконечная периодическая десятичная дробь, относится к рациональным числам (в данном примере отрицательное).

2) 3,(7) - бесконечная периодическая десятичная дробь, относится к рациональным числам (в данном примере положительное).

3) -√7 = -2,64575131106 - бесконечная непериодическая десятичная дробь (иррациональное число).

4) -√5 = -2,23606797749 - бесконечная непериодическая десятичная дробь (иррациональное число).

5) -2 1/9 = -19/9 - дроби - рациональные числа ( в данном примере отрицательное число).

Заключение:

1) Натуральных чисел в задании нет.

2) Целых неположительных чисел нет.

3)Рациональное положительное: 3,(7).

4) Иррациональное число: -√7; -√5.

5) Рациональное отрицательное число: -2,(4); -19/9.

В решении.

Объяснение:

Представьте в виде многочлена выражение:

(0,8a + 0,9b)(0,8a - 0,9b) = 0,64a² - 0,81b².

Представьте в виде многочлена выражение:

(8x⁴+9y)(8x⁴−9y)  = 64х⁸ - 81у².

Разложите на множители:

0,01m⁶−2,56n⁶ = (0,1m³ - 1,6n³)(0,1m³ + 1,6n³).

Разложите на два множителя:

36x²−1,21y² = (6х - 1,1у)(6х + 1,1у).

Представьте в виде многочлена выражение:

(0,4a+3b)(0,4a−3b)  = 0,16a² - 9b².

Выполните умножение многочленов:

(2a²+0,1)(2a²−0,1)  = 4a⁴ - 0,01.

Разложите на два множителя:

49m²−289n² = (7m - 17n)(7m + 17n).

Разложите на множители:

a⁴−0,16b⁴ = (a² - 0,4b²)(a² + 0,4b²).  

Выполните умножение многочленов:

(0,3x+6)(0,3x−6)  = 0,09x² - 36.

Разложите на множители:

0,49m⁶−225n⁶ = (0,7m³ - 15n³)(0,7m³ + 15n³).

Разложите на два множителя:

0,09x²−1,96y² = (0,3x - 1,4y)(0,3x + 1,4y).

Представьте в виде многочлена выражение:

(7x⁴+0,8y³)(7x⁴−0,8y³) = 49x⁸ - 0,64y⁶.  

Выполните возведение в квадрат:

(1,6+0,5a)² = 2,56 + 1,6a + 0,25a².