Постройте график и полностью (нули функции, вершины и т.д.) опишите функцию you= -2x^2+5x-2​

Решим первый вариант.  

x²- 8x + 67 < 0

y(x) = x² - 8x + 67 -  это  квадратичная  функция; у  которой ветви направлены вверх, так как коэффициент перед  х²  равен  1,  то есть он больше нуля.

Сначала  решим квадратное уравнение:
x²- 8x + 67 = 0

Д = 64 - 4·67 = - 204 < 0    корней нет

Если  Дискриминант меньше нуля, то данная  парабола  вся полностью лежит выше оси ОХ,  и она не будет пересекать эту ось ОХ . 

Поэтому, все значения  функции будут только положительными.

Следовательно, x²- 8x + 67 < 0     не имеет решений.

2x⁴+7x³-3x²-5x-1=0
x₁=1
2x⁴+7x³-3x²-5x-1 I_x-1_
2x⁴-2x³                I 2x³+9x²+6x+1

      9x³-3x²
      9x³-9x²
     
             6x²-5x
             6x²-6x
            
                      x-1
                      x-1
                    
                         0
2x³+9x²+6x+1=0 I÷2
x³+4,5x²+3x+0,5=0
x₂=-0,5
x³+4,5x+3x+0,5 I_x+0,5_
x³+0,5x²           I x²+4x+1

       4x²+3x
       4x²+2x
     
             x+0,5
             x+0,5
            
                    0
x²+4x+1=0  D=12 ⇒ √D-√12, то есть корни этого уравнения будут иррациональными.
ответ: х₁=1  х₂=-0,5.