Даны четыре вектора: а=(2; 1; 0), b=(1; -1; 2), c=(2; 2; -1), d=(3; -7; -7 разложить вектор a по векторам b c d

ЗАПОМИНАЕМ на всю жизнь 
1. Строим график - Y =cos x - по точкам.
х=0° и у=1
х = 30° = π/6 и у ≈ 0,8
х = 60° = π/3 и у = 0,5
х = 90° = π = и у =0
Для других углов значения такие же, но противоположные.
х = 120° и у = - 0,5, х = 150° и у ≈ - 0,8, х = 180° и у = - 1,  х = 210° и у ≈ - 0,8
х = 240° и у = - 0,5, х = 270° и у = 0, х = 300° и у = 0,5,х = 330° и у ≈ 0,8
И всё повторяется заново.
РЕШЕНИЕ
Задача 1.
1) cos X = 0.5 - проводим прямую - У=0,5 и находим точки пересечения с графиком.
ОТВЕТ: Х=60° = π/3,  Х=300° = 5/3*π
Для общности можно к каждому ответу приписать и период функции = 2*π*n.
Задача 2.
Построение графика -  сдвигаем его на π/3 = 60° - ВЛЕВО.
Отмечаем где синий график ниже нуля.
ОТВЕТ Х∈[30°;210°] или X∈[π/6;7/6*π]
И всё это повторяется каждые 360° или - 2π радиан.

1)
{ 2x - 3y = 4
{ 5x + 6y = 7
Умножаем 1 уравнение на 2 и складываем уравнения
4x - 6y + 5x + 6y = 8 + 7
9x = 15
Эта система имеет 1 решение

2)
{ 4x - y = 2
{ -4x + y = -13
Складываем уравнения
4x - y - 4x + y = 2 - 13
0 = -11
Эта система не имеет решений

3)
{ x + 2y = 1
{ 2x + 3y = 2
Умножаем 1 уравнение на -2 и складываем уравнения
-2x - 4y + 2x + 3y = -2 + 2
-y = 0
Эта система имеет 1 решение

4)
{ -4x - 4y = 2
{ 2x + 2y = -1
Умножаем 2 уравнение на 2 и складываем уравнения
-4x - 4y + 4x + 4y = 2 - 2
0 = 0
Эта система имеет бесконечное множество решений.