Vyacheslavovna240
?>

Решите квадратное уравнение​

Алгебра

Ответы

tarhan1221

ответ: 1;2

Объяснение:


Решите квадратное уравнение​
seletan1
1.
(x^2-2x)^2 + 3(x^2-2x) - 4 = 0
Замена: x^2-2x=y
Решаем уравнение относительно у:
y^2 + 3y- 4 = 0 
\\\
D=3^2-4\cdot1\cdot(-4)=9+16=25
\\\
y_1= \frac{-3-5}{2} =-4
\\\
y_2= \frac{-3+5}{2} =1
Возвращаемся к переменной х. Получили совокупность уравнений:
\left[\begin{array}{l} x^2-2x=-4 \\ x^2-2x=1 \end{array}
Решаем первое уравнение:
x^2-2x=-4
\\\
x^2-2x+4=0
\\\
D_1=(-1)^2-1\cdot4=1-4\ \textless \ 0
\\\
\oslash
Решаем второе уравнение:
x^2-2x=1
\\\
x^2-2x-1=0
\\\
D_1=(-1)^2-1\cdot(-1)=1+1=2
\\\
x=1\pm \sqrt{2}
В ответ идут корни двух уравнений, фактически это будут корни второго уравнения, так как первое не имеет корней.
ответ: 1\pm \sqrt{2}

2.
x(x-3)(x-2)(x-1)=24
Перемножим первую и вторую, а также третью и четвертую скобки:
(x^2-3x)(x^2-3x+2)=24
Замена:x^2-3x=y
Решаем уравнение относительно у:
y(y+2)=24
\\\
y^2+2y-24=0
\\\
D_1=1^2-1\cdot(-24)=1+24=25
\\\
y_1=-1-5=-6
\\\
y_2=-1+5=4
Возвращаемся к переменой х. Имеем совокупности:
\left[\begin{array}{l} x^2-3x=-6 \\ x^2-3x=4 \end{array}
Решаем первое уравнение:
x^2-3x=-6 \\\ x^2-3x+6=0 \\\ D=(-3)^2-4\cdot1\cdot6=9-24\ \textless \ 0 \\\ \oslash
Решаем второе уравнение:
x^2-3x=4 \\\ x^2-3x-4=0
По теореме Виета: сумма двух чисел равна 3, а их произведение равно -4. Значит, эти числа -1 и 4.
ответ: -1; 4
kashxb2056

1) a) 4+12x+9x2

      4+12x+18

      22+12x

      2(11+6x)

 б)  25-40х+16х2

      25-40х+32

      57-40х

 г)  -56а+49а*2+16

      -56а+98а+16

       42а+16

       2(21а+8)

2)  a)  (y-1)(y+1)    б) p^2-9    г) (3x-2)(3x+2)    д) (3x)^2-2^2   е) a^2-3^2

         y^2-1                              (3x)^2-2^2           9x^2-4            a^2-9

   в) 4^2-(5y^2)                       9x^2-4

       16-25y^2

4)  a) a3-b3      б)  27a3+8b3

      3(a-b)             81a+24b

                             3(27a+8b)

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Решите квадратное уравнение​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

ccc712835
Nikolaevich824
basil69
mishagoride885
punchf
rubanvladimir374
snabdonm501
Владимирович_Ралина
extremhunter
tarkhanovilya
boykoz9
fiorire731
praskovya17
juliaWinter
Koshkina Alekseevna