Решить 1.решите в одном мешке было в 4 раза больше сахара, чем в другом. когда из первого мешка взяли 10 кг сахара, а во второй досыпали 5 кг, то в мешках сахар стало поровну.сколько килограммов сахара было в каждом мешке сначала?

20 кг, 5 кг.

Объяснение:

Первый мешок 4х кг сахара, второй мешок х кг сахара. Составим уравнение:

4х-10=х+5

4х-х=5+10

3х=15

х=5

Во втором мешке было 5 кг, в первом 5*4=20 кг.

Пусть х кг во втором мешке, тогда в первом 4х кг .Из первого взяли 4х-10кг,а во второй досыпали х+5.Составим уравнение:

4х-10=х+5

3х=15

х=5

Значит во втором мешке 5 кг

В первом мешке 4*5=20кг

ответ:5кг,20кг

Дана функция у = 2х² - х⁴.

1.Область определения функции: x ∈ R, или -∞ < x < ∞.

2. Нули функции. Точки пересечения графика функции с осью ОХ.

2х² - х⁴ = 0,   х²(2 - х²) = 0. Тогда х² = 0 и (или) 2 - х² = 0.

x₁ = 0.

x₂ = √2.

х₃ = -√2.

Точки пересечения графика функции с осью ОУ при х = 0 ⇒ у = 0.

3. Промежутки знакопостоянства функции.

Для нахождения промежутков знакопостоянства функции y=f(x) надо решить неравенства f(x)>0, f(x)<0.

По пункту 2 имеем 4 промежутка значений аргумента, в которых функция сохраняет знак:

(−∞;−√2), (−√2;0), (0;√2), (√2;+∞).
Для того, чтобы определить знак функции на каждом из этих промежутков, надо найти значение функции в произвольной точке из каждого промежутка. Точки выбираются из соображений удобства вычислений.
x = -2    -1    1     2
y = -8     1    1    -8.
В промежутках (−∞;−√2) и (√2;+∞) функция принимает отрицательные значения, в промежутках (−√2;0) и (0;√2) функция принимает положительные значения.

4. Симметрия графика (чётность или нечётность функции).

Проверим функци чётна или нечётна с соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
- x^{4} + 2 x^{2} = - x^{4} + 2 x^{2}
- Да
- x^{4} + 2 x^{2} = - -1 x^{4} - 2 x^{2}
- Нет
Значит, функция является чётной.

5. Периодичность графика - нет.

 6.Точки разрыва, поведение функции в окрестностях точек разрыва, вертикальные асимптоты - нет.

7. Интервалы монотонности функции, точки экстремумов, значения функции в точках экстремумов.

Находим производную заданной функции:

y' = 4x - 4x³.

Приравниваем производную нулю: 4x - 4x³ = 4x(1 - x²) = 0, 

4x = 0,  x = 0. 

x² = 1,  х = 1,  x = -1.
Критических точек три: х = 0, х = 1,  x = -1.
Находим значения производной левее и правее от критических.

x =  -2     -1    -0.5    0     0.5     1       2 
y' = 24      0    -1.5    0    1.5      0     -24.
Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. 
Убывает на промежутках (-oo, -1] U [0, oo).
Возрастает на промежутках (-oo, 0] U [1, oo).

8. Интервалы выпуклости, точки перегиба.

Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left (x \right )} = 0
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции: 
\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left (x \right )} = 0.
Вторая производная 4 \left(- 3 x^{2} + 1\right) = 0.
Решаем это уравнение.
Корни этого уравнения:
x_{1} = - \frac{\sqrt{3}}{3}
x_{2} = \frac{\sqrt{3}}{3}

Интервалы выпуклости и вогнутости:
Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов:
Вогнутая на промежутках [-sqrt(3)/3, sqrt(3)/3].

Выпуклая на промежутках (-oo, -sqrt(3)/3] U [sqrt(3)/3, oo).

9. Поведение функции в бесконечности. Наклонные (в частности, горизонтальные) асимптоты - нет.

10. Дополнительные точки, позволяющие более точно построить график.

11. Построение графика функции - дан в приложении.

Итак, есть формула в данной задаче

v - скорость выполнения работы

А - сам объем работы

t - время выполнения работы

Составим выражения для времени секретаря и

, 0,2А - так делал 20% от общего объема работы

, 0,8А потому что секретарь делал 80% работы

Так же известно, что

Вот и подставим туда полученные выше выражения

Получили вот такое соотношение скоростей

Далее, раз время должно быть одинаковым, найдем отношение объема работ одного сотрудника к другому

В целом, ничего удивительного: медленнее работаешь, за одинаковое время меньше успеешь.

Весь объем работы равен А или 100%.

То есть у секретаря 40%, а у работы.

А изначально у было 20% работы. Значит, надо увеличить работу в 3 раза.

ответ: в 3 раза