Найдите тангенс и котангенс угла: а) а; б) в, изображенного на рисунке 13.6

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к прилежащему. Проведём дополнительные прямые линии так, чтобы получить прямоугольные треугольники, из которых можно будет найти катеты необходимых углов и воспользуемся формулами тангенса суммы и разности углов.

Смотри рисунок.

пусть х(км/ч)-скорость пешехода. тогда скорость велосипедиста (х+14)км/ч, по условию они встретились на середиен пути, значит каждый из них преодолел путь в 30км. значит время затраченное пешеходом 30/х(ч). а время затраченое велосипедистом 30/(х+14)км/ч, что на 3,5ч меньше времени пешехода. составим ирешим уравнение:

30/х-30/(х+14)=3,5;    ОДЗ: х- не равен 0 и -14

30(х+14)-30х=3,5х(х+14);

30х+420-30х-3,5х^2-49x,

-3,5x^2-49x+420=0,

x^2+14x-120=0,

Д=49+120=169, 2 корня

х=(-7+13)/1=6

х=(-7-13)/1=-20-не является решением задачи

6(км/ч)-скорость пешехода

6+14=20(км/ч)-скорость велосипедиста

 

1) (х+у)(х-у)=х²-ху+ху-у²=х²+(-ху+ху)-у²=х²-у²

2) (Р+Т)(Р-Т)=Р²-РТ+РТ-Т²=Р²+(-РТ+РТ)-Т²=Р²-Т²

3)(m+5)(m-5)=m²-5m+5m-25=m²+(-5m+5m)-25=m²-25

4)(n+1)(n-1)=n²-n+n-1=n²+(-n+n)-1=n²-1

5)(5a-b)(5a+b)=25a²+5ab-5ab-b²=25a²+(5ab-5ab)-b²=25a²-b²

6)(2m+3)(2m-3)=4m²-6m+6m-9=4m²+(-6m+6m)-9=4m²-9

7)(2a-3b)(3b+2a)=6ab+4a²-9b²-6ab=(6ab-6ab)+4a²-9b²=4a²-9b²

8)(7m+3n)(7m-3n)=49m²-21mn+21mn-9n²=49m²+(-21mn+21mn)-9n²=49m²-9n²

9)(7m+3n)(7m-3n)=49m²-21mn+21mn-9n²=49m²+(-21mn+21mn)-9n²=49m²-9n²

объясняю первое остальное по аналогии делается

в принципе существует формула сокращённого умножения, но она относится к тем примерам в скобках которых находятся подобные члены, но с противоположными знаками

(х+у)(х-у)=

раскрываем скобки перемножив все члены

х·х-х·у+х·у-у·у=

х²-ху+ху-у²=

группируем

х²+(-ху+ху)-у²=х²-у²