Дано правильний шестикутник a b c d e f. виразити через вектори m = ab, n = ad вектори be, bc . знайти (m, n), якщо |bc| = 1.

Пусть x км/ч - скорость велосипедиста по грунтовой дороге 
=> (x+4) км/ч - скорость по шоссе
30 минут = 30/60 =1/2 часа 
40 минут = 40/60 = 2/3 часа
(x*1/2) км - расстояние грунтовой дороги 
((x+4)*2/3) км расстояние по шоссе 
в сумме они дают 12 км по условию => 
x/2 + 2 (x+4) /3 =12
x/2 + (2x+8) /3 =12 (нужно умножить всё выражения на 6
6x/2 + 6(2x+8) /3 = 72
3x + 2(2x+8) = 72
3x + 4x+16 = 72 
7x = 72 - 16  
7x = 56
x = 8 км/ч скорость по грунтовой дороги 
8+4 = 12 (км/ч) - скорость по шоссе 
ответ: 12 км/ч

Первый корень очевиден: х = 4
следующий вывод: x >= 4, т.к. модуль (по определению) число неотрицательное... следовательно, правая часть равенства должна быть >=0
и т.к. выражения кв.трехчленов абсолютно одинаковые, то любое
целое из промежутка [4; 15] будет решением...
это легко проверить: |(5-4)(25-25-6)| = 1*|25-25-6| ---> 6=6
или                           |(10-4)(100-50-6)| = 6*|100-50-6| ---> 6*44=6*44
нужно не забыть учесть корни кв.трехчлена --- по т.Виета это (-1) и (6)
6 ∈ [4; 15], следовательно, нужно еще включить (-1)
ответ: 13
((это числа -1,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15)))