найдите все целые значения x, принадлежащие области определения функции y=\sqrt{7x-x^2-10} )+\sqrt{9-x^2 }.напишите решение и ответ.

2 ; 3

Объяснение:

по теореме обратной теореме Виета x=2 ; x=5

{(x-2)(x-5)≤0

{(x-3)(x+3)≤0

решаем методом интервалов

{x∈[2;5]                 +++[2}----[5]+++

{x∈[-3;3]                 +++[-3]----[3]++++

x∈[2;3]

целые значения x,

принадлежащие области определения функции: 2 и  3

Вариант 1.
Они встретились, когда еще 1 часа не с момента старта.
После встречи они разъехались и к моменту 1 час расстояние было 3 км, а к моменту 2 часа 14 км.
Значит, они за 1 час в сумме 14 - 3 = 11 км.
При этом они за первый час расстояние АВ и еще 3 км.
Значит, АВ = 8 км.
Второй вариант. 
За первый час они еще не встретились. Расстояние было 3 км.
За второй час они встретились и разошлись дальше на 14 км.
Значит, за 1 час они в сумм км.
Но за первый час они не дошли друг до друга 3 км.
Расстояние АВ = 17 + 3 = 20 км.

Надо исследовать функцию y, для этого найдем её производную.

График производной - парабола. Нам нужна точка минимума. Очевидно, что нужно знать точки экстремума. Заметим, что парабола всегда направлена вверх. Если парабола находится выше оси ОХ, точек минимума нет. Если касается, учитывая что в исходной функции 6x^3 (на бесконечности возрастает), то будет минимумом. Это условие D≥0

Далее, пусть - точки экстремума. На интервале функция будет убывать, то есть минимума своего достигнет в .

Найдем же эти точки в общем виде:

Теперь же невооруженным глазом видно, что дискриминант всегда больше 0, но докажем это всё-таки: при любых а.

Выразим точки экстремума:

Здесь независимо от значений а точка, где корень взят с "+" будет больше, а значит именно это значение будет точкой минимума.

Теперь подумаем над условием. В таком выражении и будет являться тем самым b. Подбирая любое b, получим выражение через а.

Но нужно ведь выразить а через b. Вернемся к уравнению y'=0

Выражаем а и получаем:

Ну а если через b, то

Но такое соответствие может быть и для точек локальных максимумов. Если значение точки минимума (т.е. то, что с "+" бралось) начать преобразовывать к удобоваримому виду, мы и получим уравнение y'=0, вот начало преобразований:

Уравнение вида

Вот как раз для точки минимума условие g(x)≥0 обязательно.

Вот надо решить это неравенство:

Ищем нули функции

В числителе

Раз D<0, то все выражение больше нуля из-за коэффициента при старшей степени, можно на него поделить без потерь и получить:

А х здесь это b.

То есть при

, где b - точка минимума.

А в остальных случаях для b значение a ему не будет соответствовать как то значение, где b - точка минимума.

Как-то. P.S. странное немного задание, может, я чего-то не понял))