Вравенстве 2 ( 1 , 5 х - 0, 5) = 7х + * замените звездочку таким выражением, чтобы получившееся уравнение: 1) не имело корней; 2) имело бесконечно много корней; 3) имело единственный корень. можно с подробным объяснением? заранее

2·( 1 ,5 х - 0,5) = 7х + *

3x - 1 = 7x + *

Имеем две линейные функции: y = 3x - 1 и y = 7x + *.

1) Уравнение не имеет корней, когда обе фунции отличаются на константу. Поэтому * = -4x + b;  b ≠ -1.

2) Уравнение имеет бесконечно много корней, когда обе фунции совпадают. Поэтому * = -4x - 1.

3) Уравнение имеет едиственный корень, когда фунции имеют различные угловые коэффициенты. Поэтому * = kx + b;  k ≠ -4, b ∈ R.

Решение:
Обозначим длину прямоугольника за х, а ширину за у, тогда согласно условия задачи зная формулу площади прямоугольника: S=a*b,где а-длина, а в -ширина прямоугольника,
составим систему уравнений:
х-у=3
(х-2)*(у+4)-х*у=8
х-2- площадь прямоугольника до измения длины и ширины,
а (х-2*)*(у+4) -площадь прямоугольника при изменения его длины и ширины
Решим систему уравнений, из первого уравнения х=3+у
Подставим во второе уравнение данное х
(3+у-2)*(у+4)-(3+у)*у=8
(1+у)*(у+4)-3у-у^2=8
у+y^2+4+4y-3y-y^2=8
2y=8-4
2y=4
y=2, тогда х=3+2=5
Первоначальная площадь прямоугольника равна 5*2=10
ответ: 10см^2

Пусть через х минут после запуска третьего станка настал тот момент, о котором говорится в условии - "каждый станок выполнил одну и ту же часть задания". Тогда второй станок работал уже (х+35) минут, а первый - (х+35+20)=(х+55) минут.

Пусть через у минут после наступления вышеупомянутого момента третий станок завершил работу. Тогда первый станок завершил работу через (y+88) минут. Предположим, что второй станок завершил работу через (у+а) минут, где а - искомое время.

Тогда можно составить таблицу, в которой первый, второй и третий столбец соответствуют станкам, первая строка - времени до наступления "момента", вторая строка - после наступления "момента".


Так как времена в первой строке соответствуют одинаковым работам, и времена во второй строке соответствуют одинаковым работам, то их можно считать пропорциональными:


Рассмотрим следующую пару:


Рассмотрим другую пару:


ответ: на 56 минут