Одну пару противоположных сторон прямоугольника уменьшили на 4 см каждую , а другую пару – на 3 см каждую . в результате получили прямоугольник , площадь которого на 132 см2 меньше , чем площадь данного прямоугольника. найди стороны данного прямоугольника если его периметр равен 84 см.

составим систему уравнений(х-4)(у-3)=ху-132

  2(х+у)=84

 

ху-3х-4у+12-ху-132=0х+у=42

 

-3х-4у=-144

  х+у=42

 

домножим на 3 второе уравнение

-3х-4у=-144

3х+3у=126 

сложим оба уравнения и найдём -у=-18

                                                      у=18, тогда х=42-18=24 

 

 

ответ: 24 см и 18 см.

составляем уравнения в соответствии с условиями :

(a-4)(b-3)=ab-132 и 2(a+b)=84

решив данную систему из 2-х линейных уравнений с 2-мя неизвестными, находим a = 24 и b = 18.

ответ: стороны прямоугольника - 24 см и 18 см.

При двух бросках игральной кости получаем всего 36 исходов: 11 21   31   41   51   61 12   22   32   42   52   62 13   23   33   43   53   63 14   24   34   44   54   64 15   25   35   45   55   65 16   26   36   46   56   66 из них всего 3 исхода в сумме четыре ( 13, 22 и 31) и шесть исходов в сумме семь (16, 25, 34, 43. 52, 61) получаем вероятность события 

характеристическое уравнение однородного диф. уравнения имеет вид:

корни этого уравнения: k=-5 и k=-1, поэтому общее решение однородного уравнения y=

найдем частное решение неоднородного уравнения в виде

u=

производная u=

вторая производная u=

подставляя в исходное уравнение производные имеем систему уравнений: уравнение при степени имеет вид 5а-6а+а=0, 0а=0, верно при любом значении а.

имеем:

таким образом, общее решение исходного уравнения имеет вид: