Последовательность задана формулой аn=n²-2n-6. является ли членом последовательности число -3; 3?

Объяснение:

Если число 3 является членом последовательности an = n²-2n-6, то

3=n²-2n-6; n²-2n-9=0; корнями указанного уравнения являются

n1=1-√10, n2=1-√10, оба не являются целыми числами, следовательно число 3 не является членом последовательности an = n²-2n-6.

Если число -3 является членом последовательности an = n²-2n-6, то

-3=n²-2n-6; n²-2n-3=0; корнями указанного уравнения являются

n1=-1, n2=3, оба корня являются целыми числами, следовательно число -3 является членом последовательности an = n²-2n-6, причем n=-1; 3.

К 1) номеру
чтобы выражение имело смысл,надо чтобы знаменатель не ровнялся нулю (потому,что по правилу на 0 делить вообще нельзя)
Значит:
√2х-5 "не равно" 0 ("не равно" это такой значок -- перечёркнутое равно)
В следующем действии убираем корень и решаем как обычное уравнение
(с иксом влево,без икса вправо)

√2х-5 "не равно" 0
2х-5 "не равно" 0
2х "не равно" 5
х "не равно" 5/2
х "не равно" 2,5

Получается,что уравнение имеет смысл,если х "не равно" 2,5)))

Ко 2) номеру

-3 ≤ 2+4х ≤ 8

-3-2≤ 4х≤ 8-2

-5/4≤х≤ 6/4

-1,25≤х≤ 1,5

Соответственно если нужны целые числа,то ответ будит такой:  -1;1

К 1) номеру
чтобы выражение имело смысл,надо чтобы знаменатель не ровнялся нулю (потому,что по правилу на 0 делить вообще нельзя)
Значит:
√2х-5 "не равно" 0 ("не равно" это такой значок -- перечёркнутое равно)
В следующем действии убираем корень и решаем как обычное уравнение
(с иксом влево,без икса вправо)

√2х-5 "не равно" 0
2х-5 "не равно" 0
2х "не равно" 5
х "не равно" 5/2
х "не равно" 2,5

Получается,что уравнение имеет смысл,если х "не равно" 2,5)))

Ко 2) номеру

-3 ≤ 2+4х ≤ 8

-3-2≤ 4х≤ 8-2

-5/4≤х≤ 6/4

-1,25≤х≤ 1,5

Соответственно если нужны целые числа,то ответ будит такой:  -1;1