Решите уравнение f’(x)=0, если f(x)=(x^2-3)(x^2+3)

Смотри................

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда (х + 1) км/ч - скорость лодки по течению реки, (х - 2) км/ч - скорость лодки против течения реки. Уравнение:

24/(х+1) + 12/(х-1) = 5

24 · (х - 1) + 12 · (х + 1) = 5 · (х + 1) · (х - 1)

24х - 24 + 12х + 12 = 5 · (х² - 1²)

36х - 12 = 5х² - 5

5х² - 5 + 12 - 36х = 0

5х² - 36х + 7 = 0

D = b² - 4ac = (-36)² - 4 · 5 · 7 = 1296 - 140 = 1156

√D = √1156 = 34

х₁ = (36-34)/(2·5) = 2/10 = 0,2 - не подходит по условию задачи

х₂ = (36+34)/(2·5) = 70/10 = 7 км/ч - скорость лодки

Вiдповiдь: 7 км/год - власна швидкiсть човна.

х + 2       (числитель)

х - 5       (знаменатель)

Объяснение:

Квадратный трехчлен ax2+bx+c  можно разложить на линейные множители по формуле:

ax2+bx+c=a (x-x1)(x-x2)

где  x1,  x2 — корни квадратного уравнения ax2+bx+c=0.

В числителе у нас получается х1 = -2,  а х2 = -0,5.

Уравнение в числителе у нас будет написано (х+2)(х+0,5)

В знаменателе  у нас получается х1 = 0,5, а х2 = 5

Уравнение в знаменателе у нас будет написано (х+0,5)(х-5)

(х+0,5) мы зачеркиваем сверху и снизу и у нас остается простое уравнение

х+2

х-5