Задать формулой функцию, график которой проходит через точки m(8; -1) и n(-2; -3 1/2)

1) Прямая имеет уравнение y = kx + b
Точки M(2;4) и N(5;-2) принадлежат этой прямой, получаем систему уравнений
4 = k * 2 + b,
-2 = k * 5 + b.
Из первого уравнения b = 4 - 2k. Подставим во второе уравнение
-2 = 5k + 4 - 2k => 3k = -6 => k = -2 => b = 4 - 2 * (-2) = 4 + 4 = 8
Уравнение MN: y = -2x + 8
Точки пересечения:
с осью Ох: y = 0 => -2x + 8 = 0 => x = 4 (4;0)
с осью Оу: x = 0 => y = -2 * 0 + 8 => y = 8 (0;8)

2) Так как график линейной функции проходит через начало координат, то ее уравнение y = k * x.
Также она проходит через точку M(-2,5;4)
4 = k * (-2,5) => k = 4 : (-2,5) = -4/2,5 = -40/25 = -8/5
Получаем уравнение y = -8/5 * x.
Для нахождения точек пересечения данной функции и прямой 3x - 2y - 16 = 0 решаем систему
y = -8/5 * x,
3x - 2y - 16 = 0

y = -8/5 * x,
3x - 2 * (-8/5 * x) - 16 = 0

y = -8/5 * x,
3x + 16/5 * x = 16

y = -8/5 * x,
31/5 * x = 16
x = 16 * 5/31 = 80/31, y = -8/5 * 80/31 = -128/31
Получаем точку пересечения (80/31;-128/31)

1) 1/18 забора красят Игорь и Паша за 1 час
2) 1/20 забора красят Паша и Володя за 1 час
3) 1/30 забора красят Володя и Игорь за 1 час
4) 1/18+1/20+1/30=10/180+9/180+6/180=25/180=5/36 - удвоенная часть забора которую красят за 1 час Игорь, Паша и Володя, работая втроем (посчитали каждого по разу - потому удвоенное)
5) 5/36:2=5/36*1/2=5/72 забора красят мальчики за 1 час, работая втроем
6) 1:5/72=72/5 ч -  за столько времени мальчики покрасят забор, работая втроем
7) 72/5 ч=72*60:5=864 мин - за столько минут мальчики покрасят забор, работая втроем
ответ: за 864 мин

1) 1/18 забора красят Игорь и Паша за 1 час
2) 1/20 забора красят Паша и Володя за 1 час
3) 1/30 забора красят Володя и Игорь за 1 час
4) 1/18+1/20+1/30=10/180+9/180+6/180=25/180=5/36 - удвоенная часть забора которую красят за 1 час Игорь, Паша и Володя, работая втроем (посчитали каждого по разу - потому удвоенное)
5) 5/36:2=5/36*1/2=5/72 забора красят мальчики за 1 час, работая втроем
6) 1:5/72=72/5 ч -  за столько времени мальчики покрасят забор, работая втроем
7) 72/5 ч=72*60:5=864 мин - за столько минут мальчики покрасят забор, работая втроем
ответ: за 864 мин