Как из t-2/t=1 вышло t²-t-2=0 (запишите подробно с комментариями)

ответ:  t-2/t=1 ⇒t-2/t-1=0 умножим каждое слагаемое на t⇒ t²-2-t=0.

Объяснение:

Согласно одному из основных правил алгебры, мы можем умножить обе части уравнения на любое число, отличное от нуля:

task/30061578   Известно , что  число √2  является  корнем  уравнения x³ - (а+2)x²+bx-2a =0 (а и b -целые ) . Найдите значения а и b и остальные корни уравнения.

решение  √2 корень уравнения ,следовательно :

(√2)³ - (а+2)*(√2)² + b*√2-2a =0 ⇔ (2+b)√2 - 4(a+1) =0  ; a , b ∈ ℤ ⇒

2+b  =0 , т.е. b = - 2  ;  0 - 4(a+1) = 0 ⇔a+1 = 0 ⇒ a = - 1 .

Определили коэффициенты a и b. Получили определенное уравнение:  x³- x²-2x + 2 =0 ⇔x²(x -1) -2(x -1) =0⇔ (x-1)(x²-2) =0⇔ (x-1)(x-√2)(x+√2) =0.

[ x = -√2 ; x =1 ; x =√2 .

ответ: a = - 1 , b = - 2   .  x = { -√2 ;  1 ; √2 } .

Боря -12

Вася - 6

Гена  - 4

Андрей 11

Объяснение:

Пусть х - все запущенные самолётики, тогда

х/3 - самолётики Андрея

На всех остальных Васю, Борю, Гену остаётся 2х/3

Пусть у  самолётиков запустил Вася, тогда

2у - самолётики Бори

2у - 8 - самолётики Гены, причем 2у > 8 и у > 4

Уравнение: у + 2у + 2у - 8 = 2х/3

5у -8 = 2х/3

или

х = 15у/2 - 12

Поскольку у > 4 и должно делиться на 2, то принимаем у = 6

Тогда 2у = 12. Получается, что наименьшее количество самолётов, которое мог запустить  Боря, равно 12.

Вася запустил 6 самолётиков,

Гена - (2у - 8) = 12 - 8 = 4

Андрей:   х/3 = 2,5у - 4 ; х/3  = 2,5 · 6 - 4 = 11

Всего запустили 33 самолётика.