При каких а значение дроби 7+а/3 меньше соответствующего значения дроби 12-а/3

посмотрев на эти выражения мы можем заметить, что перед одним числом, содержащем а стоит знак плюс, а перед другим минус. на основании этого мы делаем следующий вывод:

7+ < 12 -

такое сравнение имеет место быть при а∈(0; -)

7+а/3 меньше 12-а/3

2а/3 меньше 5

2а меньше 15

а меньше 7,5

- число

- делится на 13

- число

в обоих случаях рассматриваем прямоугольный треугольник с одним из углов

в первом случае примем прилежащий к углу   катет за 3, а гипотенузу - за 5. тогда неизвестный катет вычислим по т. пифагора как синус угла есть отношение противолежащего катета к гипотенузе, т.е. 4/5. тангенсом - отношение противолежащего катета к прилежащему, т.е. 4/3. котангенсом - отношение прилежащего катета к противолежащему, т.е. 3/4.

во втором случае примем катет, лежащий против за 4, а гипотенузу - за 5. неизвестный катет, по теореме пифагора, будет равен 3. косинусом есть отношение прилежащего катета к гипотенузе, т.е. 3/5. тангенсом - отношение противолежащего катета к прилежащему, т.е. 4/3. котангенсом - отношение прилежащего катета к противолежащему, т.е. 3/4.