Хорди ав і сd кола перетинаються в точці f (рис. 11 знайдіть кут afd, якщо дуга ad=142°, дуга вс =116°

Відповідь: 129°

Пояснення: фото

Х-в день1,время на половину заказа 1/2х
у-в день 2,время на заказ 1/у
х+у-в день вместе,время на заказ 1/(х+у)
1/2х-1/у=2⇒у-2х=4ху
1/у-1/(х+у)=1⇒х=ху+у²⇒ху=х-у²
подставим в 1
у-2х=4х-4у²
4у²+у=6х
х=(4у²+у)/6
у-(4у²+у)/3=(8у³+2у²)/3
3у-4у²-у-8у³-2у²=0
8у³+6у²-2у=0
2у(4у²+3у-1)=0
у=0 не удов усл
4у²/3у-1=0
В=9+16=25
у1=(-3-5)/8=-1 не удов усл
у2=(-3+5)/8=1/4-в день 2
1:1/4=4дня выполнит заказ2
х=(4*1/16+1/4)/6=1/2:6=1/12-в день 1
1:1/12=12 дней выполнит заказ 1

х-время на весь заказ 2,1/х-в день 2
2х+4-время на весь заказ 1,1/(2х+4)-в день 1
1/х+1/(2х+4)=(2х+4+х)/х(2х+4)=(3х+4)/х(2х+4)-в день всместе,х(2х+4)/(3х+4)-время вместе
х-х(2х+4)/(3х+4)=1
3х²+4х-2х²-4х-3х-4=0
х²-3х-4=0
х1+х2=3 и х1*х2=-4
х1=-1-не удов усл
х2=4 дня понадобится 2
2*4+4=12 дней понадобится 1

Пусть а,b   -  стороны прямоугольника
Площадь  прямоугольника :
ab = 108
Диагональ прямоугольника - гипотенуза прямоугольного треугольника, а стороны прямоугольника - катеты   ⇒ по т. Пифагора :
 a² + b²  = 15²

Система уравнений:
{ab=108             ⇒ a = 108/b
{a² + b² = 15²     
(108/b)²  + b² = 15²
11664/b²   + b²  - 225 = 0         |*b²
b²≠0
b⁴  - 225b²  + 11664 = 0
замена : b² = х
х²  - 225х  + 11664 =0
D = (-225)²  - 4*1*11664 = 50625 - 46656=3969=63²
D>0  - два корня уравнения
х₁ = (225 - 63)/(2*1) = 162/2=81
х₂ = (225+63)/(2*1) = 288/2=144

b²  = 81
b₁ = 9 
b₂  =  - 9    не удовлетворяет условию задачи
b² = 144
b₁ = 12
b₂ =  - 12   не удовлетворяет условию задачи
а₁ = 108/9  = 12 
а₂ = 108/12 = 8 
Стороны  прямоугольника :  12  и  8 .

Периметр прямоугольника: 
Р= 2*(12+8) = 40 см

ответ:  40 см.