По 1)найти производную: f'(x)=2-cos3x 2)уравнение касательной: y=f'(x)*(x-x0) 3)производная от координаты: v(t)=s'(t) заранее

ответ:

1

решение :

(2-cos(3·x))' = 3·sin(3·x)

(-cos(3·x))' = (-cos(3·x))'(3·x)' = 3·sin(3·x)

(3·x)' = 3

ответ:

3·sin(3·x)

при вычислении были использованы следующие правила дифференцирования:

(xa)' = axa-1

(a)' = 0

(f(g(' = f(x)'*g(x)'

1) log₀₎₂²(x/25) = log₀₎₂(x/25)*log₀₎₂(x/25) =
 = ( log₀₎₂x - log₀₎₂25)*( log₀₎₂x - log₀₎₂25)= (log₀₎₂x  +2)* (log₀₎₂x  +2)=
= (log₀₎₂x  +2)²= log₀₎₂²x +4log₀₎₂x +4
2)log₀₎₂²(x/5) = log₀₎₂(x/5)*log₀₎₂(x/5) = (log₀₎₂x - log₀₎₂5)*(log₀₎₂x - log₀₎₂5)=
=(log₀₎₂x +1)*(log₀₎₂x +1)= (log₀₎₂x +1)² = log₀₎₂²x + 2log₀₎₂x +1
3) Само уравнение:
 log₀₎₂²x +4log₀₎₂x +4 +log₀₎₂²x + 2log₀₎₂x +1 = 1   (ОДЗ: x > 0)
log₀₎₂x = t
t² +4t +4 +t² +2t = 0
2t² +6t +4 = 0
t² +3t +2 = 0
По т. Виета
 а) t = -2, ⇒ log₀₎₂x = -2, x = 0,2⁻² = 25
б) t = -1, ⇒ log₀₎₂x = -1, ⇒ x = 0,2⁻¹ = 5
ответ: 125

Знаю только это:
1.а) 3a²b(-5a³b)= -15a²*³b²
   б) (2x²y)³=8x²*³y³

2. 3х-5(2х+1)=3(3-2х)
    3х-10х-5=9-6х
    3х-10х+6х=9+5
    -х=16 /(-1)
     х=-16

3.а) 2хy-6y²= 2y(х-3y)
   б) а³-4а=а(а²-4)

5. (a+c)(a-c)-b(2a-b)-(a-b+c)(a-b-c)=0
   a²-ac+ac-c²-2ab+b²-(a²-ab-ac-ab+b²+bc+ac-bc-c²)=0 (знак минус перед скобкой меняет знаки на противоположный)
   a²-ac+ac-c²-2ab+b²-a+ab+ac+ab-b²-bc-ac+bc+c²=0 (cокращаем члены с противоположными знаками)
  -2ab+ab+ab=0
  -2ab+2ab=0 (cокращаем)
   0=0
   Надеюсь, что еще не поздно