1)решить уравнение 108-|10х+73|=25

1. Раскроем скобки в левой части выражения (правую часть оставляем без изменений):

х²+12х-12х-144 = 2(х-6)²-х²

2. Посмотрим внимательнее на правую часть. В правой части стоит квадрат разности, а это формулы сокращённого умножения. Привожу формулу квадрата разности:

(a-b)² = a²-2ab+b²

3. Теперь раскроем скобки в правой части выражения, применив данную формулу (левую часть оставим без изменений):

х²+12х-12х-144 = 2(х²-2·х·6+6²)-х²

4. Для удобства мы раскрыли скобки не до конца. Раскроем их окончательно (левую часть оставим без изменений):

х²+12х-12х-144 = 2х²-2·2·х·6+2·6²-х²

5. Преобразуем обе части получившегося выражения (приведём подобные слагаемые и т.д.):

х²-144 = 2х²-24х+72-х²

х²-144 = х²-24х+72

6. Обе части уравнения максимально упрощены. Решим его:

х²-х²+24х = 72+144

24х = 216

х = 216/24

х = 9

Объяснение:

1. 2x2 - 3x + 2 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-3)2 - 4·2·2 = 9 - 16 = -7

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

2. 3x2 - 3x - 6 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-3)2 - 4·3·(-6) = 9 + 72 = 81

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 =   -1

x2 =   2

3. 2x2 + 12x - 18 = 0  

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 122 - 4·(-2)·(-18) = 144 - 144 = 0

Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:

x = 3

4.  x2 + x - 20 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 12 - 4·1·(-20) = 1 + 80 = 81

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = -5

x2 =  4

5. -x2 + 5x - 6 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 52 - 4·(-1)·(-6) = 25 - 24 = 1

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 =  3

x2 = 2