Постройте график функции у vx-1=3 найдите а)область определения и область значений функции б)нули функции в)промежутки возрастания и убывания функции г)наибольшее и наименьшее значение функции

Хорошо, давайте разберем этот вопрос шаг за шагом:

a) Область определения функции:
Для начала, нам нужно определить, какие значения x могут быть в функции у. В данном случае, у нас есть выражение "vx-1=3". Чтобы найти область определения функции у, нам нужно найти значения x, при которых это выражение будет иметь смысл и не будет делить на ноль.

Итак, начнем с заданного выражения: vx-1=3.

Мы хотим избавиться от 1 на правой стороне, поэтому добавим 1 к обеим сторонам, чтобы получить vx=4.

Теперь, чтобы избавиться от v, возьмем корень квадратный от обеих сторон, чтобы получить x=√4.

Корень квадратный из 4 равен 2, поэтому x может быть только 2.

Значит, область определения функции - это множество {2}.

b) Нули функции:
Нули функции - это значения x, при которых функция равна нулю. Для нахождения нулей функции, нужно решить уравнение vx-1=3, приравняв его к нулю.

vx-1=3
vx=4

Опять, берем корень квадратный от обеих сторон:
x=√4

Корень квадратный из 4 равен 2, поэтому нули функции это x=2.

c) Промежутки возрастания и убывания функции:
Чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции, нужно проанализировать производную функции. Но перед этим нужно определить саму функцию. Исходное уравнение выглядит так: vx-1=3.

Чтобы получить функцию, возведем обе стороны в квадрат:
(vx-1)²=9.

Теперь решим это уравнение и найдем функцию:
vx-1=±√9
vx=1±√9

Таким образом, функция y=1±√9.

Теперь давайте найдем производную функции:
y'=0

y = 1±√9

Из этого уравнения видно, что производная равна 0 независимо от значения x. Это значит, что функция y=1±√9 является постоянной функцией и не имеет промежутков возрастания и убывания.

d) Наибольшее и наименьшее значение функции:
Так как функция y=1±√9 постоянна и не имеет промежутков возрастания и убывания, то наибольшее и наименьшее значения функции будут равны всем значениям функции.

Значит, наибольшее и наименьшее значение функции - это y=1+√9 или y=1-√9, и они равны 1+3=4 и 1-3=-2 соответственно.