Косинус (х-п/4)=-1/2. у меня получаются ответы: 7п/12+2пк и -п/12+2пк. почему это не совпадает с теми решениями, которые есть в интернете.

Квад­рат­ный трёхчлен раз­ло­жен на мно­жи­те­ли: х^2+6х-27=(х+9)(х-а)
Най­ди­те  а
* * *  Значение   а можно  разделить разными

x²+6x -27 = x²+2x*3+3² -3² -27 = (x+3)² - 36 = (x+3)² - 6² =  (x+3 + 6)(x+3 -6) =
(x+9)(x -3)      ответ :  a =3  
* * *  x² +6x -27 =(x -x₁)(x -x₂) , где x₁ и x₂  корни квадратного трёхчлена
(можно было найти  решая  уравнение  x² +6x -27 = 0 )  * * *

x²+6x-27=(x+9)(x-а) ⇒ x - a = (x²+6x-27) : (x+9)  разделить столбиком  или 
найти по схеме Горнера

(x+9)(x-а) = x² +9x -ax -9a = x² +(9 -a)x -9a
x²+6x - 27 ≡ x² +(9 -a)x - 9a   ⇔  { -27 = - 9a  ;  6 = 9 -a . 

Пусть фабрика по плану, за десять дней должна была выпустить Х деталей. Тогда, по плану, за каждый день должно было быть выпущено Х/10 деталей. В реальности фабрика каждый день выпускала на 3 детали больше, чем по плану, получается - (Х/10)+3 деталей в день. Работала фабрика на 2 дня дольше, т.е. 12 дней, значит за это время фабрика выпустила 12*((Х/10)+3) деталей. Зная, что по плану было Х деталей, а в реальности было выпущено на 70 деталей больше, т.е. Х+70, составляем уравнение: 12* ( (х/10)+3 ) = х + 70 (12х)/10 + (12*3) = х + 70 1,2х + 36 = х + 70 1,2х - х = 70 - 36 0,2х = 34 х = 34 : 0,2 х = 170 ответ: 170 деталей