Как правильно возводить рациональную дробь в степень?

Надо числитель и знаменатель возвести в эту степень

2.1/(a²+ab+b²)

3a.0;3;1

3b.0;-√5;√5

Объяснение:

2.

(((a³+b³)/(a³-b³))*((b-a)/(a+b))):(ab-a²-b²)=((b-a)(a³+b³))/((a+b)(ab-a²-b²)(a³-b³))=((a-b)(a²-ab+b²)(b-a))/((a-b)(a²+ab+²)(a+b)(ab-a²-b²))=((a²-ab+b²)(b-a))/(-(a²-ab+b²)(a-b)(a²+ab+b²))=(b-a)/(-(a-b)(a²+ab+b²))=-(b-a)/((a-b)(a²+ab+b²))=1/(a²+ab+b²)

3.

a.8(a-3)-a³(a-3)=(a-3)(8-a²)

-a⁴+3a³+8a-24=-a³+3a²+8a-24

-a⁴+3a³-3a=0

-a²(a-3)(a-1)=0

a²(a-3)(a-1)=0

a²=0 or a-3=0 or a-1=0

a=0 or a=3 or a=1

b.14(x²-5)+x(5-x²)=(x²-5)(14+x)

-x³+14x²+5x-70=x³+14x²-5x-70

10x-2x³=0

-2x(x²-5)=0

x(x²-5)=0

x=0 or x²-5=0

x=0 or x²=5

x=0 or x=±√5

or - или

22 (км/час) - собственная скорость катера.

Объяснение:

Катер км против течения реки и 48 км по течению, потратив на весь путь 5 часов. Найти собственную скорость катера, если скорость течения реки составляет 2 км/ч.

х - собственная скорость катера

(х+2) - скорость катера по течению

(х-2) - скорость катера против течения

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние v - скорость t - время  

60/(х-2) - время против течения

48/(х+2) - время по течению

Составляем уравнение согласно условию задачи:

60/(х-2)+48/(х+2)=5

общий знаменатель (х-2)(х+2):

60(х+2)+48(х-2)=5(х²-4)

Раскроем скобки:

60х+120+48х-96=5х²-20

-5х²+108х+44=0/-5

х²-21,6х-8,8=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 466,56+35,2=501,76        √D=22,4

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(21,6-22,4)/2

х₁= -0,8/2 отбрасываем, как отрицательный.

х₂=(-b+√D)/2a            

х₂=(21,6+22,4)/2

х₂=22 (км/час) - собственная скорость катера

Проверка:

60:20+48:24=5 (часов), верно.