(cos(п/2-а/4) -sin(п/2-а/4)*tg a/8 )/ (sin(5 п /2+а/4)-sin(a/4-3п)*tg a/8) =tg a/8 докажіть тотожність 20 !

1) Монету бросают три раза. Сколько различных результатов бросания можно ожидать?

N - количество вариантов падения монеты (орёл/решка) - 2
m - количество бросаний - 3


2) Сколькими можно расположить на полке 10 томов энциклопедии так, чтобы 9 и 10 тома рядом не стояли?

F10 = 3'628'800
5 часть комбинаций будет иметь соседнее расположение томов 9 и 10
А 4/5 комбинаций будут удовлетворять данному условию:
3'628'800*4/5=2'903'040

3) На группу из 25 человек выделили 3 пригласительных билета на вечер. Сколькими они могут быть распределены( не более 1 в руки)?

3 из 25 вариантов - 15625, из них 25 часть (625) отбрасывается чтобы одному человеку не попадало 3 билета.
15625-625=15000

2/3 (10000) отбрасываются случаи, когда одному человеку попадает 2 билета.
15000-10000=5000

Итого: 5000

((3*(cosx-1))/(sin(π/2-x))*(((sin(π/2+x)+1)/(sin(x-3π/2))

1. (3*(cosx-1))/(sin(π/2-x))=(3*(cosx-1))/(cosx)) использовали формулу приведения, от синуса х перешли к косинусу х;

2. опять применим формулы приведения и нечетность синуса.

((sin(π/2+x)+1)/(sin(x-3π/2))=(cosx+1)/(-sin(3π/2-x)=(cosx+1)/(-(-cosx))=

((cosx+1)/(cosx))

3. Перемножим полученные выражения. здесь еще раскроем числитель по формуле разности квадратов. (а-в)(а+в)=а²-в²

(3*(cosx-1))/(cosx))*((cosx+1)/(cosx))=((3*(cosx-1))(cosx+1))/((cosx)*(cosx))

3*(cos²x-1)/cos²x=-3*sin²x/cos²x=-3tg²x; при х=π/6 получим -3tg²(π/6)=

-3*(1/√3)²=-3/3=-1;