Дан треугольник abc. ac= 39 см; ∢ b= 45°; ∢ c= 60°. ответ: ab=

АВ относится к синусу угла С  как АС к синусу угла В, отсюда АВ=39*sin60°/sin45°=39*√3√2/(2)= 39*√6/2(cм)

При  решении таких уравнений надо "снимать знаки модуля" и при этом получать новые, более простые уравнения. 
каждое подмодульное выражение = 0 при х = 0;  7;  2.
Учтём, что |x| ,= x  при х ≥ 0
                   |x| = -x  при х  < 0
Наша числовая прямая делится нашими числами на 4 промежутка. Получим 4 уравнения.
1) (-∞ ; 0) (*)
 -х  +7 - х -2(х-2) = 4
-х +7 -2х +4 = 4
-3х = -7
х = 7/3 ( не входит в (*))
2) (0;2) ( **)
х -7 +х -2(х-2) = 4
х -7 +х -2х +4 = 4
-х = 7
х = -7 ( не входит в (**))
3) (2;7) (***)
х +7 - х +2(х -2) = 4
х +7 - х +2х -4 = 4
2х = 15
х = 15/2
х = 7,5 ( не входит в (***))
4) (7;+∞) ( )
х -7 +х + 2(х -2) = 4
х -7 +х +2х -4 = 4
4х = 15
х = 15/4 = 3,75 ( не входит в ()) 
ответ: нет решений.

2*4^x-3*10^x=5*25^xРазделим правую и левую части на 25^x. Получим      4^x                  10^x2      -     3    = 5    25^x                  25^x Так как степени у числетелей и знаменателей одинаковые можно поступить следующим образом 2* (4 : 25)^х  -  3*(10 : 25)^х = 5Во второй дроби можно сократить 10 и 25 на 5. Получаем  2* (4 : 25)^х  -  3*(2 : 5)^х = 5 Так как 4 = 2^2, a 25 = 5^2, получим следующее  2* (2 : 5)^2х  -  3*(2 : 5)^х = 5 Введем новую переменную t = (2 : 5)^хПолучим новое уравнение2*t^2  - 3*t = 52*t^2  - 3*t - 5 = 0Решаем через дискриминант. a = 2, b = -3, c = -5D = b^2 -4ac = 9 - 4*2*(-5) = 9 + 40 = 49t(1) = (3 - 7) : 4 = -1t(2) = (3 + 7) : 4 = 2,5 x = -1 нам не подходит, так как ни при каких х (2 : 5)^х не будет отрицательным.Тогда получаем (2 : 5)^х = t(2) (2 : 5)^х = 5 : 2 (2 : 5)^х = (2 : 5)^(-1) х = -1 ответ: х = -1