Сколько перестоновок можно получить из букв слово астана

Відповідь:

720

Пояснення:

"Астана" имеет 6 букв, поскольку их порядок нам не важен, воспользуемся формулой для расчета количества перестановок, имеем 6!

6! = 720

Теорема Виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена
Вот например

где p = 5  q = 6
По теореме можем сказать, что сумма корней должна быть равна 5, а произведение должно равняться 6.
Можно начать с того, чтобы попытаться разложить свободный член (число 6) на два множителя так, чтобы их сумма равнялась бы числу 5.
Очевидно: 6 = 2 * 3, 2 + 3 = 5.
Отсюда должно следовать, что числа х1 =2 и х2 = 3 - искомые корни.

Или можно расширить рамки использования этой теоремы, например, для решения систем уравнений

решаем систему и получаем
х1 =2 и х2 = 3

f(x)=x^3-1

График - кубическая парабола

График расположен в I, III, IV четвертях координатной плоскости

Пересечение с осью Х - точка (1;0)

Пересечение с осью У точка (0;-1)

Область определения: D=x∈(-∞;+∞) множество действительных чисел

Область значений: Е=у∈(-∞;+∞) множество действительных чисел

Непрерывна на всей числовой прямой

Нули функции: (1;0)

Промежутки знакопостоянства: y>0 при x∈(1;+∞), y<0 при x∈(-∞;1)

Возрaстает по всей числовой прямой:

х₁=-2, у₁=2; х₂=2, у₂=7 => x₁<x₂→y₁<y₂

График выпуклый на промежутке (-∞;0)), вогнутый - (0;+∞)

Функция не четная и не нечетная:

Если х=1, то          x^3-1≠-x^3-1  

                                   0≠-2

                                х^3-1≠(-1)*(-х^3-1)

                                    0≠2