Решить систему уравнений y= корень из x y= - x+6

Объяснение:

построим графики

пересечением графиков будет точка х=4

проверим

так как функция y1 возрастающая, а у2 убывающая , то решение будет одно

поэтому решением системы будет

1) sqrt(2)cosx-1=0
cosx=1/sqrt(2) избавляемся от иррациональности
cosx=sqrt(2)/2

x=pi/4+2pi*n, n принадлежит Z

2)3tg2x+sqrt(3)=0

 

 tg2x=-sqrt(3)/3

2x= - arctg( sqrt(3)/3 ) + pi*n, n принадлежит Z

2x= -pi/6 + pi*n, n принадлежит Z

x=-pi/12+(pi*n)/2,  n принадлежит Z

3)sin x/3=-1/2
 a) x/3=arcsin( -1/2)= -pi/6 +2pi*n и x/3=pi- arcsin( -1/2) =pi+pi/6=(7*pi)/6 +2pi*n, n пренадлежит Z
x=-pi/2+6pi*n и x=(7*pi)/2 +6pi*n, n  пренадлежит Z 

б)  x=-pi/2+6pi*n
нет таких n, при которых  x=-pi/2+6pi*n принадлежит промежутку
в)  x=(7*pi)/2 +6pi*n

n=0 x= x=(7*pi)/2 , удв промежутку

 

 ОТВЕТ: 1) x=-pi/2+6pi*n , n  пренадлежит Z  2) x=(7*pi)/2 +6pi*n, n  пренадлежит Z 
3)  (7*pi)/2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 задача) Бросают 2 одинаковые монеты. При этом событие А - монеты выпадут одинаковыми сторонами, а событие В - разными сторонами. Какое из этих событий более достоверное???  

рр  op  po  oo

p(A)=p(B)=2/4=1/2

 

 

 

2 задача) Из 17 деревьев, посаженных в парке, прижились 14. Какова вероятность того, что обозначенное каким - либо образом дерево прижилось ???

 

 14/17

 

3 задача) В книге 150 страниц. Какова вероятность того, что наугад открытая страница будет иметь порядковый номер, заканчивающийся цифрой 9???

 {9.19.29149}   m=15/150=1/10

 

4 задача) Из 10 книг, стоящих на книжной полке - 3 из них по математике. Найти вероятность того, что они все стоят рядом.