Обчисліть площу фігури , обмеженої лініями y=2+x^2 , y=4+x

Решение:
Обозначим количество ткани на пошив 4 курток за (х) м, тогда на одну куртку потребуется ткани х/4 м
Согласно условия задачи, на пошив 6 плащей используется (х+10) м, тогда на пошив одного плаща потребуется (х+10)/6 м
Чтобы пошить 5 плащей потребуется ткани: 5*(х+10)/6=(5х+50)/6 м;
Чтобы пошить 2 куртки потребуется ткани: 2*х/4=х/2 м
Всего потребуется на пошив 19 м, что можно выразить уравнением:
(5х+50)/6+х/2=19
5х+50+3*х=6*19
5х+50+3х=114
8х=114-50
8х=64
х=64:8
х=8
Отсюда:
для пошива 1-го плаща потребуется ткани:
(8+10)/6=3 м
для пошива одной куртки потребуется ткани:
8/4=2 м

Объяснение:

1.  Sn=168    n=?

{a₃+a₅=48         {a₁+2d+a₁+4d=48     {2a₁+6d=48 |÷2     {a₁+3d=24

(a₁+d)*d=72       {a₁+d=72/d               {a₁=(72/d)-d            {(72/d)-d+3d=24

(72/d)+2d=24  |÷2

(36/d)+d=12

(36/d)+d-12=0

d²-12d+36=0

(d-6)²=0

d-6=0

d=6.   ⇒

a₁+3*6=24

a₁+18=24

a₁=6.

Sn=(2*a₁+(n-1)*d)*n/2=(2*6+(n-1)*6)*n/2=(12+6n-6)*n/2=(6+6n)*n/2=

=(3+3n)*n=3n²+3n=168.

3n²+3n-168=0  |÷3

n²+n-56=0    D=225    √D=15

n₁=-8  ∉      n₂=7.

ответ: n=7.      6; 12; 18.

2.  a₃+a₉=114

a₁+2d+a₁+8d=114

a₁+a₁+10d=114

a₁+a₁₁=114.

S₁₁=(a₁+a₁₁)*11/2=114*11/2=57*11=627.

ответ: S₁₁=627.

3. b₃-b₁=504      b₂-b₄=2520

{b₁q²-b₁=504         {b₁*(q²-1)=504            {b₁*(q²-1)=504  

{b₁q-b₁q³=2520    {b₁q*(1-q²)=2520        {b₁q*(q²-1)=-2520

Разделим второе уравнение на первое:

q=-5.   ⇒

b₁*((-5)²-1)=504

b₁*(25-1)=504

24*b₁=504  |÷24

b₁=21.

ответ: 21; -105; 525; -2625.

6.

a₄+a₈+a₁₂+a₁₆=708

a₁+3d+a₁+7d+a₁+11d+a₁+15d=708  

4*a₁+36d=708 |÷2

2*a₁+18d=354

a₁+a₁+18d=354

a₁+a₁₉=354

S₁₉=(a₁+a₁₉)*19/2=354*19/2=177*19=3363.

ответ: S₁₉=3363.