выполните разложение на множители методом группировки 4х-ху-4+у; 6ав-3а+2в-1; 10ав-2а+5в в квадрате-в; х в седьмой степени+х в кубе-4х в четвёртой степени-4; а в шестой степени +а в четвёртой степени - 3а в квадрате-3 6х-ху-6+у

1)x(4-y)-(4-y)=(x-1)(4-y)

2)3a(2b-1)+2b-1=(3a+1)(2b-1)

3)10ab-2a+5b²-b=2a(5b-1)+b(5b-1)=(2a+b)(5b-1)

4)x³(x⁴+1)-4(x⁴+1)=(x³-4)(x⁴+1)

5)a⁴(a²+1)-3(a²+1)=(a⁴-3)(a²+1)

6) 6(x-1)-y(x-1)=(6-y)(x-1)

Если будут вопросы - обращайтесь:)

Отметьте как лучший ответ, если не сложно ❤️

1) (a - b)² = a² - 2ab + b²

(2х - 1)² = 16

(2х)² - 2 · 2х · (-1) + (-1)² = 16

4х² + 4х + 1 - 16 = 0

4х² + 4х - 15 = 0      

D = b² - 4ac = 4² - 4 · 4 · (-15) = 16 + 240 = 256

√D = √256 = 16

х₁ = (-4-16)/(2·4) = (-20)/8 = -2,5

х₂ = (-4+16)/(2·4) = 12/8 = 1,5

ответ: (-2,5; 1,5).    

3) (a + b)² = a² + 2ab + b²    

25 - (5х + 1)² = 0

25 - ((5х)² + 2 · 5х · 1 + 1²) = 0

25 - (25х² + 10х + 1) = 0

25 - 25х² - 10х - 1 = 0  (умножим обе части уравнения на (-1))

25х² + 10х + 1 - 25 = 0

25х² + 10х - 24 = 0

D = b² - 4ac = 10² - 4 · 25 · (-24) = 100 + 2400 = 2500

√D = √2500 = 50

х₁ = (-10-50)/(2·25) = (-60)/50 = -1,2

х₂ = (-10+50)/(2·25) = 40/50 = 0,8

ответ: (-1,2; 0,8).

                   

Каждая буква слова Кенгуру заменена одной из цифр 1,2,3,4,5,6.
У 5-ая и 7-ая буква в слове кенгуру.
Получившееся число не делится на 2, значит последняя цифра должна быть нечетным числом. Это может быть: 1, 3, 5.
Получившееся число делится на 3: значит сумма чисел должна быть кратной 3.
Подставим вместо У число 1 (другие числа могут идти в любом порядке):
КЕНГУРУ=2345161, сумма чисел = 22 - не кратно 3 (22:3=7 целых 1 в остатке). Значит, У ≠1

Подставим вместо У число 3 (другие числа могут идти в любом порядке):
КЕНГУРУ=1245363, сумма чисел = 24 -  кратно 3 (24:3=8). Цифра 3 подходит под условия задачи. У=3

Подставим вместо У число 5 (другие числа могут идти в любом порядке):
КЕНГУРУ=1234565, сумма чисел = 26 - не кратно 3 (26:3=8 целых 2 в остатке).  Значит, У≠5.

ОТВЕТ: У=3