Разложить многочлен на множители z-3z2+z3-3

z-3z²+z³-3=z-3+z³-3z²=(z-3)+z²(z-3)=(z-3)(1+z²)

Всё показано на фотографии

Объяснение:

у=-1/2х^2+х-1

Коэффициент перед х² отрицательный,значит ветви параболы направлены вниз. Число по модулю меньше 1. значит парабола "шире" параболы Х².Парабола имеет максимум.находим точки на оси Х.

у=0=-1/2х^2+х-1     *2

0=-х²+2х-2 ищем корни (-2±√(4-4*(-1)(-2))/(2*(-1)) =(-2±√(-4))/(-2)корней нет. Значит парабола целиком ниже оси Х.

ищем координаты вершины параболы.

Х вершины равен -в/2а=-1/(-1)=1

У вершины равен У=-1/2+1-1 =-1/2  

(1;-1/2) вершина.

Строим таблицу               х              -1          0        1           2          3  

                                          у              -2,5       -1         -0,5     -1        -2,5    

Точка пересечения с осью У при Х=0 у= 0+0-1 =-1   (0;-1)

Тепербь наносим эти точки на оси координат и соединяем плавной кривой. Свойства. Возрастает при х∠1 ,убывает при   1∠х  .

отрицательна при всех значениях Х. вершина-точка максимума.

Объяснение:

у=-1/2х^2+х-1

Коэффициент перед х² отрицательный,значит ветви параболы направлены вниз. Число по модулю меньше 1. значит парабола "шире" параболы Х².Парабола имеет максимум.

находим точки на оси Х.

у=0

0=-1/2х^2+х-1     *2

0=-х²+2х-2

ищем корни (-2±√(4-4*(-1)(-2))/(2*(-1)) =(-2±√(-4))/(-2)корней нет. Значит парабола целиком ниже оси Х.

Х вершины равен -в/2а=-1/(-1)=1

У вершины равен У=-1/2+1-1 =-1/2  

(1;-1/2) вершина.

Строим таблицу               х              -1          0        1           2          3  

                                         у              -2,5       -1         -0,5     -1        -2,5    

Точка пересечения с осью У при Х=0 у= 0+0-1 =-1   (0;-1)

Наносим эти точки на оси координат и соединяем плавной кривой. Свойства. Возрастает при х∠1 ,убывает при   1∠х  .

отрицательна при всех значениях Х. вершина-точка максимума.