1яблоко и 2 лимона стоит 100 рублей, 2 яблока 1 лимон стоит 200 рублей. сколько стоит 10 яблок и 10 лимонов?

пусть цена 1 яблока = х

пусть цена 1 лимона = у

 

составим систему:

x+2y=100

2x+y=200

решив, получаем

у=0

х=100 

 

10х = 1000

10у=0

получаем, что нужно 1000р 

пусть лимоны стоят x рублей, а яблоки y рублей.

тогда 

 

совокупность(

y+2x=100

2y+x=200

)

y=100-2x

подставляем

2(100-2x)+x=200

200-4x+x=200

x=0, значит лимоны бесплатны

тогда яблоки стоят 100руб

следовательно 10 яблок стоят 1000 рублей

 

 

Sin 3x - sin 7x =  √ 3 sin 2x-2cos5x sin2x =  √3sin2x -2cos5x sin2x - √3sin2x = 0 2cos5x sin2x + √3sin2x = 0 sin2x(2cos5x +  √3) = 0 sin2x = 0                      2cos5x +√3 = 0 2x =  πn , n∈z                cos5x = -√3/2 x = nπ/2, n  ∈ z            5x = +-arccos(√3/2) + 2πk , k  ∈z                                       5x = +-π/6 + 2πk , k  ∈z                                       x = +-π/30 + 2πk/2, k  ∈z

1)sin2x* tgx + 1 = 3sinx sin 2x * sin x / cos x + 1 - 3 sin x = 0                    одз:     cos x  ≠ 0    ⇒ x≠π/2 + πn, n∈z 2 sin x cos x  * sin x / cos x + 1 - 3 sin x = 0  2 sin²x - 3 sin x + 1 = 0  - квадратное уравнение с переменной sinx d = 9 - 4*2*1 = 1 1.    sin x = (3 + 1)/4 = 1       x =  π/2 + 2πk, k∈z      -    не подходит по одз 2.    sin x = (3 - 1)/4 = 1/2       x =  π/6 + 2πm    или    x = 5π/6 + 2πs,      m,s∈z       корни на промежутке  (0; π) при m = 0 и s = 0 ответ:     на промежутке 2 корня    x₁ = π/6    и    x₂ = 5π/6 2)                одз:   cos x  ≥ 0    -  x в первой или четвертой четверти.     1 - sin x = cos²x     1 - cos²x - sin x = 0     sin²x - sin x = 0     sin x (sin x - 1) = 0     sin x = 0        или      sin x = 1     1. sin x = 0;     x =  πn,    n∈z     2. sin x = 1;     x =  π/2 + 2πk,    k∈z     ответ: наименьший положительный корень x =  π/2