Доказать квадрат разности двух выражений (формулы сокращённого умножения) 40 ​

Рассмотрим квадрат со стороной "а", его площадь равна   . Внутри этого квадрата начертим другой квадрат со стороной "b" так, как показано на рисунке. Его площадь равна    .

Тогда внутри большого квадрата образуются ещё два прямоугольника со сторонами "a-b"  и  "b" и один квадрат со стороной "a-b". Площади этих прямоугольников равны    , а площадь квадрата равна    .

Выразим площадь квадрата S₁ другим

Получили формулу квадрата разности.

Объяснение:

Сначала найдём вероятность обратного события, а именно "обе извлечённые детали — не стандартны".

Всего нестандартных деталей 10 - 8 = 2 штуки. Соответственно, есть только один извлечь именно их.

Всего же извлечь две детали из 10 будет 10!/(2!(10-2)!) = 10!/(2!8!) = 10*9/2 = 45.

Таким образом, вероятность события "обе извлечённые детали — не стандартны" составляет 1/45.

Тогда вероятность искомого события равна 1 - 1/45 = 44/45.

ответ: вероятность того, что среди наудачу извлечённых двух деталей будет хотя бы одна стандартная, составляет 44/45.

Объяснение:

Сначала найдём вероятность обратного события, а именно "обе извлечённые детали — не стандартны".

Всего нестандартных деталей 10 - 8 = 2 штуки. Соответственно, есть только один извлечь именно их.

Всего же извлечь две детали из 10 будет 10!/(2!(10-2)!) = 10!/(2!8!) = 10*9/2 = 45.

Таким образом, вероятность события "обе извлечённые детали — не стандартны" составляет 1/45.

Тогда вероятность искомого события равна 1 - 1/45 = 44/45.

ответ: вероятность того, что среди наудачу извлечённых двух деталей будет хотя бы одна стандартная, составляет 44/45.