Найдите значения a и b, если функции f( x )= 5+ax^2 и q(x)= b-x принимают одинаковые значения при x=0 и x=1 ответ должен быть a=-1 и a=5

ответ: a = -1, b = 5.

Объяснение:

При х = 0 имеем: 5 + ax² = 5 + 0 = 5, b - x = b - 0 = b. Приравниваем:  b = 5

При х = 1 имеем: 5 + ax² = 5 + a,   b - x = 5 - 1 = 4. Приравниваем:

5 + a = 4 ⇔ a = 4 - 5 ⇒ a = -1

Подставляешь x＝0 и x＝1 в функции；

1. Подставляю х＝0, тогда: f(x)＝5+a*0²＝5,

g(x)＝b-0＝b, А так, как в задаче сказано, что при х＝0 они принимают одинаковые значение, то приравниваем их, тогда: b＝5.

2. Теперь подставляем х＝1 в функции, тогда f(x)＝5+а*1²＝5+а, g(x)＝5-1＝4, опять же, приравниваем их, потому, что в задаче сказано, что при х＝1 они принимают одинаковые значения. Тогда: 5+a＝4, a＝4-5＝-1

y = 7x - 6sinx + 8

y' = 7 - 6cosx

7 - 6cosx = 0

6cosx = 7

cosx = 7/6, 7/6 больше 1, поэтому корней нет

Раз критических точек нет, то подставляем только границы промежутка:

y(-π/2) = 7*(-π/2) - 6sin(-π/2) + 8 = -7π/2 + 6 + 8 = -7π/2 + 14 = (28-7π)/2

y(0) = 7*0 + sin0 + 8 = 8

Сравним 8 и (28-7π)/2, чтобы определить наибольшее значение:

8 - (28-7π)/2 = (16 - 28 + 7π)/2 = (7π - 12)/2 ≈ (21 - 12)/2 = 9/2 > 0

8 - (28-7π)/2 > 0

8 > (28-7π)/2

ответ: наибольшее значение функции y = 7x - 6sinx + 8 на отрезке [-π/2; 0] равно 8

1) а) 14х<7|:(-14)
х>-0,5
ответ: (-0,5;+беск.)

б) 3х=>-15|:3
х=>-5
ответ: [-5;+беск.)

2) а) 4х+-3<=-9
4х<=-9+-3
4х<=-6|:4, или 4х<=-12|:4
х<=-1,5, или х<=-3
ответ: (-беск.; -3]

б) 7х-2>11х
7х-11х>2
-4х>2|:(-4)
х<-0,5
ответ: (-беск.; -0,5)

3) а) 8х-7<3х+13
8х-3х<13+7
5х<20|:5
х<4
ответ: (-беск.; 4)

б) 4х+3=>8х+5
4х-8х=>5-3
-4х=>2|:(-4)
х<=-0,5
ответ: (-беск.; -0,5]

4) а) 2(3х-8)-12>4-6(7-2х)
6х-16-12>4-42+12х
-6х>-10|:(-6)
х<5/3

ответ: (-беск.; 5/3)