Объясните , как нужно оценивать значения выражений? вот например один из номеров: зная, что 5

a) 5< x< 8   |*6

  30< 6x< 48

б) 5< x< 8     |*(-10)

    -50> -10x> -80

    -80< -10x< -50

в) 0< x-5< 3

г)17< 3x+2< 26

 

Решим на нахождение времени, скорости, расстояния дано: s=30 км v(течения)=2 км/час t(мот. лодка) = через 1 ч. t(встречи)=2 ч. найти: v(лодки)=? км/час решение способ 1) посчитаем, сколько всего времени плыл плот до встречи с моторной лодкой, зная что он отправился из пункта а на 1 час раньше и был ещё в пути 2 часа: 1+2=3 (часа) - плыл плот до встречи с моторной лодкой. 2) посчитаем сколько км проплыл плот за 3 часа, зная что он проплыл по течению реки, скорость которой  равна скорости плота v(теч.)=v (плота)= 2 км/час  s(расстояние)=v(скорость)×t(время)=2×3=6 (км) - проплыл плот до встречи с катером. 2) вычислим какое расстояние проплыла моторная лодка за 2 часа, зная что плот проплыл из 30 км только 6 км: 30-6=24 (км) - за два часа проплыла моторная лодка. 3) посчитаем скорость лодки против течения реки: 24÷2=12 (км/час) 4) значит собственная скорость лодки равна: v(против течения)=v(собст.) - v(течения) отсюда v(собств.)=v(течения)+v(против течения)=2+12=14 (км/час) ответ: собственная скорость лодки равна 14 км/час способ пусть х км/час - собственная скорость моторной лодки. значит, скорость лодки против течения реки составит х-2 км/час. скорость плота равна скорости течения реки v(плота)=2 км/час.  моторная лодка была в пути 2 часа и проплыла 2×(х-2) км. плот плыл 1 час +2 часа =3 часа и преодолел расстояние 3×2 =6 км. расстояние между ними составляло 30 км.     составим и решим уравнение: 2×(х-2)+6=30 2х-4=30-6 2х-4=24 2х=24+4 2х=28 х=28÷2=14 (км/час) - собственная скорость катера. ответ: собственная скорость катера равна 14 км/час.

Хкм/ч - собственная скорость лодки. (х+2) км/ч - скорость по течению (х-2) км/ч - скорость против течения уравнение 18х(х-2) + 14(х+2)(х-2) = 20х(х+2) 18х² - 36х + 14х² - 56 = 20х² + 40х 12х² - 76х - 56 = 0 разделим обе части уравнения на 4 и получим: 3х² - 19х - 14 = 0 d = b² - 4ac d = 19² - 4·3·(-14) = 361 + 168 = 529 √d =  √529 = 23 х₁ = (19 - 23)/6 = -4/6=-2/3 отрицательное значение не удовлетворяет условию. х₂ = (19 + 23)/6 = 42/6 = 7 км/ч - собственная  скорость лодки. ответ: 7 км/ч.