Представьте выражение в виде степени основания . x^-7(cтепень)*x^9 - числитель x^4. -знаменатель

Чтобы найти синус и косинус угла в прямоугольном треугольнике, нужно вспомнить определения. Синус угла равен отношению противоположного катета к гипотенузе. Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Прямоугольный треугольник

Если у нас есть треугольник ABC, рисунок выше, для которого С- прямой угол, то сторонами BC и AC будут катеты, а сторона AB - гипотенуза. Следовательно, по определению, синус угла ABC равен отношению катета АС к гипотенузе: синус угла ABC=ACAB и синус угла BAC=BCAB.

косинус угла ABC=BCAB и косинус угла BAC=ACAB.

Чаще всего известно лишь часть данных, например катет и угол, нужно выразить неизвестную величину. Подумайте, как это сделать.

Пример 1. Вычислим синус по двум катетам.

Берем тот же треугольник ACB с прямым углом С в котором мы знаем катеты: BC=3, AC=4. Для вычисления синуса угла с необходимо разделить катет на гипотенузу: sin∠BAC=BCAB.

Гипотенузу вычислим из теоремы Пифагора: AC2+BC2=AB2 9+16=25 AB=5 откуда синус равен:

sin∠BAC=35

1) sin^2 x + sin 2x - 3cos^2 x = 0 sin^2 x + 2sin x*cos x - 3cos^2 x = 0 делим все на cos^2 x tg^2 x - 2tg x - 3 = 0 (tg x + 1)(tg x - 3) = 0 tg x = -1; x1 = -pi/4 + pi*k tg x = 3; x2 = arctg(3) + pi*n 2) 10sin^2 x + 5sin x*cos x + cos^2 x = 3sin^2 x + 3cos^2 x 7sin^2 x + 5sin x*cos x - 2cos^2 x = 0 делим все на cos^2 x 7tg^2 x + 5tg x - 2 = 0 (tg x + 1)(7tg x - 2) = 0 tg x = -1; x1 = -pi/4 + pi*k tg x = 2/7; x2 = arctg(2/7) + pi*n 3) 6sin^2(2x) - 4sin(4x) + 4cos^2(2x) = 1 6sin^2(2x) - 4*2sin(2x)*cos(2x) + 4cos^2(2x) = sin^2(2x) + cos^2(2x) 5sin^2(2x) - 8sin(2x)*cos(2x) + 3cos^2(2x) = 0 делим все на cos^2(2x) 5tg^2(2x) - 8tg(2x) + 3 = 0 (tg(2x) - 1)(5tg(2x) - 3) = 0 tg(2x) = 1; 2x = pi/4 + pi*k; x = pi/8 + pi/2*k tg(2x) = 3/5; x = 1/2*arctg(3/5) + pi/2*n