Найдите при любом натуральном n значение выражения

x² - 4x + 9 = 0

D = (-4)² - 4 * 9 = 16 - 36 = - 20 < 0

Дискриминант квадратного трёхчлена меньше нуля, а старший коэффициент, то есть коэффициент при x² равен 1 > 0 , значит

x² - 4x + 9 > 0 при любых значениях x .

Второй вариант :

Графиком функции y = x² - 4x + 9 является парабола, ветви которой направлены вверх, так как старший коэффициент положительный.  Дискриминант отрицательный, значит корней нет, то есть нет точек пересечения с осью абсцисс. Значит парабола расположена выше оси абсцисс, а там все значения функции положительны.

1.

а) с²+3с-2с-6-с² = с - 6,

б) 7х+56+х²-64 = х² + 7х - 8,

в) 4х²+20х-4х²-20х-25 = -25,

2.

а) 8*(х²-у²) = 8*(х - у)(х + у),

б) -(а²-6а+9) = - (а - 3)²,

в) ав*(в²-а²) = ав*(в - а)(в + а),

3.

х(х-2)(х+1) = х²(х-1),

х(х²+х-2х-2) = х³-х²,

х³ + х² - 2х² - 2х - х³ + х² = 0,

-2х = 0,

х = 0,

4.

а) 3*(х-у) + ху*(х-у) = (х - у)(3 + ху),

б) а³-8 = (а - 2)(а² + 2а + 4),

5.

4х² - 20ху + 25у² = (2х)² - 2*4х*5у + (5у)² =

= (2х - 5у)²,

так как выражение  2х - 5у  возводится в квадрат, то его значение при любых значениях х  и  у, не будет  отрицательным