(у²+ху)*(5х+х)-(ху+х²)*(у²+5у) разложить на множители. !

Photomath)))
вот решение.

Для того, чтобы найти решение уравнения -15 = 3t(2 - t) мы начнем с того, что выполним открытие скобок в правой части уравнения.

Итак, откроем скобки и получим:

-15 = 3t * 2 - 3t * t;

-15 = 6t - 3t2;

3t2 - 6t - 15 = 0;

Разделим на 3 обе части уравнения и получим:

t2 - 2t - 5 = 0;

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения:

D = b2 - 4ac = (-2)2 - 4 * 1 * (-5) = 4 + 20 = 24;

Вычислим корни уравнения следующим образом:

x1 = (-b + √D)/2a = (2 + √24)/2 * 1 = (2 + 2√6)/2 = 1 + √6;

x2 = (-b - √D)/2a = (2 - √24)/2 * 1 = (2 - 2√6)/2 = 1 - √6.

                     изготавливает     время                         работа
                            за 1 час
1 автомат         х дет   ?           180/x  ч  (на 3 ч <)       180 дет
2 автомат       (х-2) дет ?          180/(x-2)  ч                   180 дет

Так как первый работает быстрее, то времени он потратит меньше на 3 часа, основываясь на этом условии, составляем уравнение:



приводим к общему знаменателю х(х-2) и отбрасываем его,заметив, что
х≠0 и х≠2, получаем:
180х-180(х-2)=3х(х-2)
180х-180х+360=3x^2 -6x
3x^2 - 6x -360 = 0 | : 3
x^2 - 2x -120 =0
D = 4+480 = 484
x(1)=(2+22) / 2 = 12
x(2) = (2-22)/2 = -10 не подходит под условие задачи (x>0 - количество  деталей)

12 ДЕТАЛЕЙ В ЧАС ИЗГОТАВЛИВАЕТ 1 АВТОМАТ
далее самостоятельно, так как вопрос в условии данной задачи не указан