Быстрее плз №1. известно , что 3 < b < 7 . оцените значения выражений . а) b + 1 б) 9b в) 23 - b г) 1/b №2. оцените боковую строну a равнобедренного треугольника с периметром p см и основанием 7, 4 см , если 24, 4 < p < 24, 6 !

Объяснение:

1. a). 3<b<7;

3+1<b+1<7+1;

4<b+1<8.

Б). 3•9<9b<7•9;

27<9b<63.

в). -7<-b<-3;

-7+23<-b+23<-3+23;

16<23-b<20.

г). 1/7<1/b<1/3.

2). Боковая сторона равна (P-7,4)/2;

The 24,4<P<24,6;

24,4-7,4<P-7,4<24,6-7,4;

17<P-7,4<17,2;

17/2<(P-7,4)/2<17,2/2

8,5<(P-7,4)/2<8,6.

Нам дан прямоугольный треугольник. Вспомним, как можно найти его площадь:

S = 1/2 a*b, где a  и b -- катеты треугольника.

Также вспомним теорему Пифагора: C² = A² + B², где С -- гипотенуза, а А и В -- катеты.

Пусть А -- меньший катет, который равен х. Тогда гипотенуза будет равна (х + 9). Чтобы найти второй катет, выразим его из теоремы Пифагора:

В² = С² - А²

Теперь подставим значения:

В² = (x + 9)² - x²

Мы видим формулу разности квадратов, раскроем её:

В² = (x + 9 - x)(x + 9 + x) = 9(2x + 9)

Тогда В = 3√(2х + 9).

Подставим полученные выражения в формулу площади:

S = 1/2 * a * b = 1/2 * x * 3√(2x + 9);     S = 60 =>

60 = 1/2x * 3√(2x +9)

120 = 3x√(2x + 9)

x√(2x +9) = 40

Возведём всё в квадрат, чтобы избавиться от корня:

x² * (2x + 9) = 1600

Перемножим:

2x³ + 9x² - 1600 = 0

Чтобы разложить на множители представим 9х как (25х - 16х):

2x³ - 16x² + 25x² - 1600 = 0

Сгруппируем попарно и вынесем общий множитель из каждой пары:

(2x³ - 16x²) + (25x² - 1600) = 0

2x² (x - 8) + 25 (x² - 64) = 0

Разложим разность квадратов во второй скобке:

2x² (x - 8) + 25 (x - 8)(x + 8) = 0

Вынесем общий множитель (х - 8) за скобку:

(x - 8) (2x² + 25 (x + 8) = 0

Раскроем третью скобку:

(x - 8) (2x² + 25x + 200) = 0

x - 8 = 0 или 2x² + 25x + 200 = 0

Рассмотрим оба случая:

1. x - 8 = 0

x = 8

2. 2x² + 25x + 200 = 0

D = b² - 4ac = 625 - 4*400 = 625 - 1600.

Дискриминант отрицательный, значит в данном уравнении корней нет.

Итак меньший катет равен 8, тогда гипотенуза равна:

8 + 9 = 17

А второй катет, или катет В:

3√(2х + 9) = 3√(2*8 + 9) = 3√ (16 + 9) = 3√25 = 3*5 = 15.

ответ: Меньший катет равен 8, гипотенуза равна 17, больший катет равен 15.

стороны 2 м и 7 м,

периметр 18 м

Объяснение:

Пусть одна сторона х м, тогда другая (х+5). Площадь прямоугольника тогда будет равна х(х+5) м². Составим уравнение:

х(х+5)=14

х²+5х-14=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 5² - 4·1·(-14) = 25 + 56 = 81

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

= (-5 - √8)/12·1 = (-5 - 9)/2 = = -7 (не корень, так как длина не может быть отрицательной)

= (-5 + √8)/12·1 = (-5 + 9)/2 = = 2 м одна сторона, тогда вторая х+5=2+5=7 м

Периметр (2+7)*2=18 м