Запишите уравнение параболы, полученный из параболы y=4x^2 сдвигом её a) вдоль оси ox на: 1) 3 единицы вверх ; 2) 4 единицы внизb) вдоль оси ox на: 1) 2 единицы вправо ; 2) 5 единиц влево ​

х₁= -1/3

х₂=3

Объяснение:

Постройте график функции y=3x²-8x-3 и определите точки пересечения графика с осью Ox.

График функции парабола со смещённым центром, ветви параболы направлены вверх.

Чтобы найти точки пересечения графиком оси Ох, нужно решить квадратное уравнение и найти его корни:

3x²-8x-3=0

х₁,₂=(8±√64+36)/6

х₁,₂=(8±√100)/6

х₁,₂=(8±10)/6

х₁= -2/6= -1/3

х₂=18/6=3

Построить график. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

        Таблица:

х       -2        -1         0         1         2        3        4                                    

у       25        8        -3       -8        -7       0        13

(2+a)x^2+(1-a)x+a+5=0
Рассмотрим несколько ситуаций:
1)если старший коэффициент при x^2=0 ( при а=-2):
0*x^2+3x-2+5=0
3x+3=0
3x=-3
x=-1
Значит, a=-2 нам подходит
2) если средний коэффициент равен нулю ( при а=1):
3x^2+0*x+1+5=0
3x^2+6=0
3x^2=-6 - решений нет, значит а=1 нам не подходит.
3) если а не равно -2 и не равно 1, то перед нами квадратное уравнение, которое имеет хотя бы один корень тогда, когда дискриминант >=нуля:
D= (1-a)^2-4(2+a)(a+5)>=0
1-2a+a^2-4(2a+10+a^2+5a)>=0
1-2a+a^2-4(a^2+7a+10)>=0
1-2a+a^2-4a^2-28a-40>=0
-3a^2-30a-39>=0
3a^2+30a+39<=0 | :3
a^2+10a+13<=0
a^2+10a+13=0
D=10^2-4*1*13=48
a1=(-10-4V3)/2=-5-2V3
a2=-5+2V3

+[-5-2V3]-[-5+2V3]+

"-2" - входит в этот промежуток

ответ: x e [-5-2V3] U [-5+2V3]