При каких значениях х и у многочлен равен 0? 1)х^2+16х-14у+у^2+113. 2)х^2-10х+6у+у^2 +34​

Объяснение:

1) x²+16x-14y+y²+113=0

x²+16x+y²-14y=-113

Допустим:

x²+16x=-57

x²+16x+57=0; D=256-228=28

x₁=(-16-√28)/2=(-16-2√7)/2=-8-√7

x₂=(-16+√28)/2=√7 -8

y²-14y=-56

y²-14y+56=0; D=196-224=-28 - при D<0 уравнение не имеет решений.

Следовательно, x и y не имеют значений при x²+16x-14y+y²+113=0.

2) x²-10x+6y+y²+34=0

x²-10x+y²+6y=-34

Допустим:

x²-10x=-17

x²-10x+17=0; D=100-68=32

x₁=(10-√32)/2=(10-4√2)/2=5-2√2

x₂=(10+√32)/2=5+2√2

y²+6y=-17

y²+6y+17=0; D=36-68=-32 - при D<0 уравнение не имеет решений.

Следовательно, x и y не имеют значений при x²-10x+6y+y²+34=0.

ответ: 30 кг меди содержалось в сплаве изначально.

пусть "х" масса меди, "у" процент содержания меди в сплаве.

составим систему уравнений по условию задачи:

х/(х+10)*100=у

(х+10)/(х+10+10)*100=у+5

(x+10)/(x+20)=(y+5)/100

(x+10)/(x+20)=0,01y+0,05

0,01y+0,05=(x+10)/(x+20)

0,01y=(x+10)/(x+20)-0,05

y=((x+10)/(x+20)-0,05)/0,01

y=(100x+1000)/(x+20)-5

х/(х+10)*100=(100x+1000)/(x+20)-5

100х/(х+10)*(x+10)=((100x+1000)/(x+20)-5)*(x+10)

100x=(5*(19x²+370x+1800))/(x+20)

100x*(x+20)=(5*(19x²+370x+1800))/(x+20)*(x+20)

100x²+2000x=95x²+1850x+9000

100x²-95x²+2000x-1850x-9000=0

5x²+150x-9000=0

D=150²-4*5*(-9000)=202500

x₁=(²√202500-150)/(2*5)=30 кг

x₂=(-²√202500-150)/(2*5)=-60 (не удовлетворяет условию)

проверка:

30/(30+10)*100=75% меди

(30+10)/(30+10+10)*100=80% меди

80-75=5% меди больше

Знаменник звичайного дробу на 2 більший за чисельник.

Якщо до цього дробу додати обернений до нього дріб,то отримаємо 34/15

Складемо  рівняння для визначення чисельника початкового дробу,позначивши його через x (x > 0).

тоді знаменник дорінює (х+2)

х/(х+2)+(х+2)/х=34/15

15*(х²+х²+4х+4)-34(х²+2х)=0

30х²-34х²+60х-68х+60=0

х²+2х-15=0 За теоремою Вієта  х=-5 ∅, х=3

Таким чином, чисельник початкового дробу дорівнює 3, дріб 3/5.

Перевірка. додамо до знайденого  дробу 3/5 обернений дріб 5/3, отримаємо 3/5+5/3=(9+25)/15=34/15- вірно.

Відповідь чисельник початкового дробу 3